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人教版：九年級(jí)上

教材版本: 人教版人教版（2024）北師大版北師大版（2024）華東師大版華東師大版（2024）蘇科版蘇科版（2024）湘教版湘教版（2024）青島版青島版（2024）浙教版浙教版（2024）冀教版冀教版（2024）滬科版滬科版（2024）魯教五四版魯教五四版（2024）北京課改版北京課改版（2024）滬教版滬教五四版（2024）人教五四版人教五四版（2024）

年級(jí): 七年級(jí)上七年級(jí)下八年級(jí)上八年級(jí)下九年級(jí)上九年級(jí)下

第21章一元二次方程
第22章二次函數(shù)
第23章旋轉(zhuǎn)
第24章圓
第25章概率初步

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《K三點(diǎn)手冊(cè)》2024-2025學(xué)年人教新版九年級(jí)

科學(xué)提煉重難點(diǎn) 整理歸納易錯(cuò)點(diǎn) 精準(zhǔn)定位突破點(diǎn) 深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：3048 更新：2024年11月22日

已完結(jié)

2024年初中數(shù)學(xué)解題模型之一次函數(shù)圖象

解題模型夯實(shí)基礎(chǔ) 活學(xué)活用

瀏覽次數(shù)：914 更新：2024年11月20日

1．2022年11月20日，第二十二屆世界杯足球賽在卡塔爾拉開(kāi)了序幕．32支球隊(duì)的激烈角逐吸引著全世界億萬(wàn)球迷的目光．鷹眼系統(tǒng)能夠追蹤、記錄和預(yù)測(cè)球的軌跡，如圖分別為足球比賽中某一時(shí)刻的鷹眼系統(tǒng)預(yù)測(cè)畫(huà)面（如圖1）和截面示意圖（如圖2），足球的飛行軌跡可看成拋物線．足球離地面高度h（單位：m）與足球被踢出后經(jīng)過(guò)的時(shí)間t（單位：s）之間的關(guān)系如表：

t/s 0 1 2 3 4 5 6 7 …

h/m 0 8 14 18 20 20 18 14 …

下列結(jié)論不正確的是（　?。?/h2>

A．足球飛行路線的對(duì)稱(chēng)軸是直線

B．足球在第9秒時(shí)落地

C．足球距離地面的最大高度為20米

D．足球被踢出5～7秒，距離地面的高度逐漸下降

發(fā)布：2024/11/23 1:30:2組卷：370引用：4難度：0.7

解析

2．已知拋物線y=ax²+bx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0）和點(diǎn)B（4，3）．
（1）求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）直接寫(xiě)出它的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)和最大值（或最小值）．
發(fā)布：2024/11/22 18:0:2組卷：1289引用：7難度：0.9
解析
3．如圖，已知拋物線y=-x²+mx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（-2，3）．
（1）求m的值，并求出此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）當(dāng)-3≤x≤0時(shí)，直接寫(xiě)出y的取值范圍．
發(fā)布：2024/11/22 11:0:2組卷：3605引用：20難度：0.8
解析
4．如圖，點(diǎn)O是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，∠BOC=150°，將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADC，連接OD，OA．
（1）求∠ODC的度數(shù)；
（2）若OB=4，OC=5，求AO的長(zhǎng)．
發(fā)布：2024/11/20 21:0:1組卷：3275引用：15難度：0.7
解析
5．如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B是切點(diǎn)，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，若∠P=40°則∠ACB的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．70° B．50° C．20° D．40°
發(fā)布：2024/11/20 7:0:1組卷：986引用：5難度：0.9
解析
6．下列方程一定是一元二次方程的是（　?。?/h2>
A．3x²+
2
x
-1=0 B．5x²-6y-3=0 C．a(chǎn)x²-x+2=0 D．3x²-2x-1=0
發(fā)布：2024/11/17 19:0:1組卷：5404引用：43難度：0.9
解析
7．如圖，在△ABC中，AC=BC，點(diǎn)O是AB上的中點(diǎn)，將△ABC繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得△ABD．
（1）求證：四邊形ACBD是菱形；
（2）如果∠ABC=60°，BC=2，求菱形ACBD的面積．
發(fā)布：2024/11/17 2:30:2組卷：313引用：6難度：0.8
解析
8．將二次函數(shù)y=x²-2x+3配方為y=（x-h）²+k的形式為（　?。?/h2>
A．y=（x-1）²+1 B．y=（x-1）²+2 C．y=（x-2）²-3 D．y=（x-2）²-1
發(fā)布：2024/11/15 15:30:1組卷：2154引用：20難度：0.7
解析
9．如圖，四邊形ABCD是⊙O的外切四邊形，且AB=10，CD=12，則四邊形ABCD的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>
A．44 B．42 C．46 D．47
發(fā)布：2024/11/14 22:0:1組卷：2690引用：10難度：0.5
解析
10．平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（5，-4）與點(diǎn)Q（-5，a）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則a=
．
發(fā)布：2024/11/14 15:30:2組卷：275引用：8難度：0.9
解析

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試題籃

3．如圖，已知拋物線y=-x2+mx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（-2，3）．（1）求m的值，并求出此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）當(dāng)-3≤x≤0時(shí)，直接寫(xiě)出y的取值范圍．

4．如圖，點(diǎn)O是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，∠BOC=150°，將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADC，連接OD，OA．（1）求∠ODC的度數(shù)；（2）若OB=4，OC=5，求AO的長(zhǎng)．

5．如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B是切點(diǎn)，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，若∠P=40°則∠ACB的度數(shù)為（ ?。?/h2>

6．下列方程一定是一元二次方程的是（ ?。?/h2>

7．如圖，在△ABC中，AC=BC，點(diǎn)O是AB上的中點(diǎn)，將△ABC繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得△ABD．（1）求證：四邊形ACBD是菱形；（2）如果∠ABC=60°，BC=2，求菱形ACBD的面積．

8．將二次函數(shù)y=x2-2x+3配方為y=（x-h）2+k的形式為（ ?。?/h2>

9．如圖，四邊形ABCD是⊙O的外切四邊形，且AB=10，CD=12，則四邊形ABCD的周長(zhǎng)為（ ?。?/h2>

10．平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（5，-4）與點(diǎn)Q（-5，a）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則a=．

3．如圖，已知拋物線y=-x²+mx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（-2，3）．
（1）求m的值，并求出此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）當(dāng)-3≤x≤0時(shí)，直接寫(xiě)出y的取值范圍．

4．如圖，點(diǎn)O是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，∠BOC=150°，將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADC，連接OD，OA．
（1）求∠ODC的度數(shù)；
（2）若OB=4，OC=5，求AO的長(zhǎng)．

5．如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B是切點(diǎn)，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，若∠P=40°則∠ACB的度數(shù)為（　?。?/h2>

6．下列方程一定是一元二次方程的是（　?。?/h2>

7．如圖，在△ABC中，AC=BC，點(diǎn)O是AB上的中點(diǎn)，將△ABC繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得△ABD．
（1）求證：四邊形ACBD是菱形；
（2）如果∠ABC=60°，BC=2，求菱形ACBD的面積．

8．將二次函數(shù)y=x²-2x+3配方為y=（x-h）²+k的形式為（　?。?/h2>

9．如圖，四邊形ABCD是⊙O的外切四邊形，且AB=10，CD=12，則四邊形ABCD的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

10．平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（5，-4）與點(diǎn)Q（-5，a）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則a=
．