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人教版：八年級上

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第11章三角形
第12章全等三角形
第13章軸對稱
第14章整式的乘法與因式分解
第15章分式

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已完結(jié)

2025年中考數(shù)學真題知識點分類匯編

63個知識點專項突破高效備考全國通用

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2026年中考數(shù)學復習熱搜題速遞（2025年7月）

熱點預測中考復習熱搜題專練

瀏覽次數(shù)：1872 更新：2025年07月09日

2821．如圖，四邊形ABCD中，∠B=90°，AB∥CD，M為BC邊上的一點，且AM平分∠BAD，DM平分∠ADC．求證：
（1）AM⊥DM；
（2）M為BC的中點．
發(fā)布：2025/6/10 5:30:2組卷：21120引用：34難度：0.7
解析
2822．如圖，在矩形ABCD中，AB=10，BC=5．若點M、N分別是線段AC，AB上的兩個動點，則BM+MN的最小值為（　?。?/h2>
A．10 B．8 C．5
3
D．6
發(fā)布：2025/6/10 5:30:2組卷：4552引用：55難度：0.9
解析
2823．若a+b=3，ab=4，則
b
a
+
a
b
的值是（　　）
A．
1
4
B．
3
4
C．
9
4
D．
17
4
發(fā)布：2025/6/10 5:0:1組卷：1015引用：8難度：0.6
解析
2824．定義：如果一個分式能化成一個整式與一個分子為常數(shù)的分式的和的形式，則稱這個分式為“和諧分式”．如：
x
+
1
x
-
1
=
x
-
1
+
2
x
-
1
=
x
-
1
x
-
1
+
2
x
-
1
=
1
+
2
x
-
1
，則
x
+
1
x
-
1
是“和諧分式”．
（1）下列式子中，屬于“和諧分式”的是
（填序號）；
①
x
+
1
x
；②
2
+
x
2
；③
x
+
2
x
+
1
；④
y
2
+
1
y
2

（2）將“和諧分式”
a
2
-
2
a
+
3
a
-
1
化成一個整式與一個分子為常數(shù)的分式的和的形式為：
a
2
-
2
a
+
3
a
-
1
=
（要寫出變形過程）；
（3）應用：先化簡
3
x
+
6
x
+
1
-
x
-
1
x
÷
x
2
-
1
x
2
+
2
x
，并求x取什么整數(shù)時，該式的值為整數(shù)．
發(fā)布：2025/6/10 5:0:1組卷：2633引用：14難度：0.5
解析
2825．已知一個多邊形每一個外角都是40°，則它是
邊形．
發(fā)布：2025/6/10 4:30:1組卷：464引用：15難度：0.9
解析
2826．先化簡，再求值：
2
a
a
+
1
-
2
a
-
4
a
2
-
1
÷
a
-
2
a
2
-
2
a
+
1
，其中a=
2
-1．
發(fā)布：2025/6/10 4:30:1組卷：471引用：10難度：0.9
解析
2827．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，BE是AC邊上的高，且AD、BE的交于點F，若BF=AC，CD=6，BD=8，則線段AF的長度為
．
發(fā)布：2025/6/10 4:0:1組卷：2110引用：8難度：0.6
解析
2828．若分式
x
-
1
x
+
2
的值為0．則x=
．
發(fā)布：2025/6/10 4:0:1組卷：588引用：22難度：0.9
解析
2829．從前，古希臘一位莊園主把一塊邊長為a米（a＞6）的正方形土地租給租戶張老漢，第二年，他對張老漢說：“我把這塊地的一邊增加6米，相鄰的另一邊減少6米，變成矩形土地繼續(xù)租給你，租金不變，你也沒有吃虧，你看如何？”如果這樣，你覺得張老漢的租地面積會（　?。?/h2>
A．沒有變化 B．變大了 C．變小了 D．無法確定
發(fā)布：2025/6/10 3:30:1組卷：1750引用：23難度：0.7
解析
2830．遂寧市某生態(tài)示范園，計劃種植一批核桃，原計劃總產(chǎn)量達36萬千克，為了滿足市場需求，現(xiàn)決定改良核桃品種，改良后平均每畝產(chǎn)量是原計劃的1.5倍，總產(chǎn)量比原計劃增加了9萬千克，種植畝數(shù)減少了20畝，則原計劃和改良后平均每畝產(chǎn)量各多少萬千克？設原計劃每畝平均產(chǎn)量x萬千克，則改良后平均每畝產(chǎn)量為1.5x萬千克，根據(jù)題意列方程為（　?。?/h2>
A．
36
x
-
36
+
9
1
.
5
x
=20 B．
36
x
-
36
1
.
5
x
=20
C．
36
+
9
1
.
5
x
-
36
x
=20 D．
36
x
+
36
+
9
1
.
5
x
=20
發(fā)布：2025/6/10 3:30:1組卷：4157引用：80難度：0.9
解析

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A． 36 x - 36 + 9 1 . 5 x =20	B． 36 x - 36 1 . 5 x =20
C． 36 + 9 1 . 5 x - 36 x =20	D． 36 x + 36 + 9 1 . 5 x =20

2821．如圖，四邊形ABCD中，∠B=90°，AB∥CD，M為BC邊上的一點，且AM平分∠BAD，DM平分∠ADC．求證：（1）AM⊥DM；（2）M為BC的中點．

2822．如圖，在矩形ABCD中，AB=10，BC=5．若點M、N分別是線段AC，AB上的兩個動點，則BM+MN的最小值為（ ?。?/h2>

2823．若a+b=3，ab=4，則ba+ab的值是（ ）

2825．已知一個多邊形每一個外角都是40°，則它是 邊形．

2826．先化簡，再求值：2aa+1-2a-4a2-1÷a-2a2-2a+1，其中a=2-1．

2827．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，BE是AC邊上的高，且AD、BE的交于點F，若BF=AC，CD=6，BD=8，則線段AF的長度為．

2828．若分式x-1x+2的值為0．則x=．

2821．如圖，四邊形ABCD中，∠B=90°，AB∥CD，M為BC邊上的一點，且AM平分∠BAD，DM平分∠ADC．求證：
（1）AM⊥DM；
（2）M為BC的中點．

2822．如圖，在矩形ABCD中，AB=10，BC=5．若點M、N分別是線段AC，AB上的兩個動點，則BM+MN的最小值為（　?。?/h2>

2823．若a+b=3，ab=4，則
b
a
+
a
b
的值是（　　）

2825．已知一個多邊形每一個外角都是40°，則它是
邊形．

2826．先化簡，再求值：
2
a
a
+
1
-
2
a
-
4
a
2
-
1
÷
a
-
2
a
2
-
2
a
+
1
，其中a=
2
-1．

2827．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，BE是AC邊上的高，且AD、BE的交于點F，若BF=AC，CD=6，BD=8，則線段AF的長度為
．

2828．若分式
x
-
1
x
+
2
的值為0．則x=
．