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人教版：七年級下

教材版本: 人教版人教版（2024）北師大版北師大版（2024）華東師大版華東師大版（2024）蘇科版蘇科版（2024）湘教版湘教版（2024）青島版青島版（2024）浙教版浙教版（2024）冀教版冀教版（2024）滬科版滬科版（2024）魯教五四版魯教五四版（2024）北京課改版北京課改版（2024）滬教版滬教五四版（2024）人教五四版人教五四版（2024）

年級: 七年級上七年級下八年級上八年級下九年級上九年級下

第5章相交線與平行線
第6章實數(shù)
第7章平面直角坐標系
第8章二元一次方程組
第9章不等式與不等式組
第10章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述

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《舉一反三》2024-2025學年人教新版九年級

新知梳理思維進階典型例題舉一反三

瀏覽次數(shù)：18544 更新：2025年01月21日

原創(chuàng)

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【解題模型】2024-2025學年人教版（2024）初中數(shù)學通用

解題模型因材施教夯實基礎穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：16665 更新：2025年01月20日

1491．計算：（1-
3
）⁰+|-
2
|-2cos45°+（
1
4
）^-1
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：696引用：73難度：0.9
解析
1492．計算：|-2|+（3-π）⁰-2^-1+
3
-
27
．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：133引用：52難度：0.7
解析
1493．某校規(guī)劃在一塊長AD為18m.寬AB為13m的長方形場地ABCD上，設計分別與AD、AB平行的橫向通道和縱向通道，其余部分鋪上草皮，如圖所示，若設計三條通道，一條橫向，兩條縱向，且它們的寬度相等，其余六塊草坪相同，其中一塊草坪兩邊之比AM：AN=8：9，問通道的寬是多少．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：977引用：2難度：0.4
解析
1494．已知一列數(shù)的和x₁+x₂+……+x₂₀₁₉=
1
2
×（1+2+…+2019），|x₁-3x₂+1|=|x₂-3x₃+2|=…=|x₂₀₁₈-3x₂₀₁₉+2018|=|x₂₀₁₉-3x₁+2019|，則x₁-2x₂-3x₃=
．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1467引用：4難度：0.1
解析
1495．閱讀下面的文字，解答問題：大家知道
2
是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此
2
的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用
2
-1來表示
2
的小數(shù)部分，事實上，小明的表示方法是有道理的，因為
2
的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是
2
的小數(shù)部分，又例如：∵2²＜（
7
）²＜3²，即2＜
7
＜3，∴
7
的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為（
7
-2）．
請解答：
（1）
11
的整數(shù)部分是
，小數(shù)部分是
．
（2）如果
5
的小數(shù)部分為a,
41
的整數(shù)部分為b,求a+b-
5
的值．
（3）已知x是3+
5
的整數(shù)部分，y是其小數(shù)部分，直接寫出x-y的值．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：747引用：4難度：0.7
解析
1496．閱讀下面的文字，解答問題：
2
是一個無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此
2
的小數(shù)部分無法全部寫出來，但是我們可以想辦法把它表示出來．因為
1
＜
2
＜
4
即1＜
2
＜2，所以
2
的整數(shù)部分為1，將
2
減去其整數(shù)部分后，得到的差就是小數(shù)部分，于是
2
的小數(shù)部分為
2
-1．
（1）求出
6
的整數(shù)部分和小數(shù)部分；
（2）求出1+
3
的整數(shù)部分和小數(shù)部分；
（3）如果2+
5
的整數(shù)部分是a,小數(shù)部分是b,求出a-b的值．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：646引用：3難度：0.8
解析
1497．已知：用2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨11噸．某物流公司現(xiàn)有34噸貨物，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，一次運完，且恰好每輛車都載滿貨物．
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）1輛A型車和1輛車B型車都載滿貨物一次可分別運貨多少噸？
（2）請你幫該物流公司設計租車方案；
（3）若A型車每輛需租金100元/次，B型車每輛需租金120元/次．請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2011引用：11難度：0.6
解析
1498．如圖，直線a∥b,∠1=50°，∠2=30°，則∠3=

．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1663引用：68難度：0.7
解析
1499．某新建成學校舉行“美化綠化校園”活動，計劃購買A、B兩種花木共300棵，其中A花木每棵20元，B花木每棵30元．
（1）若購進A，B兩種花木剛好用去7300元，則購買了A，B兩種花木各多少棵？
（2）如果購買B花木的數(shù)量不少于A花木的數(shù)量的1.5倍，且購買A、B兩種花木的總費用不超過7820元，請問學校有哪幾種購買方案？哪種方案最省錢？
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：859引用：5難度：0.5
解析
1500．對于實數(shù)a,我們規(guī)定：用符號
[
a
]
表示不大于
a
的最大整數(shù)，稱
[
a
]
為a的根整數(shù)，例如：
[
9
]
=
3
，
[
10
]
=
3
．
（1）仿照以上方法計算：
[
4
]
=
；
[
26
]
=
．
（2）若
[
x
]
=
1
，寫出滿足題意的x的整數(shù)值
．
如果我們對a連續(xù)求根整數(shù)，直到結(jié)果為1為止．例如：對10連續(xù)求根整數(shù)2次
[
10
]
=
3
→
[
3
]
=
1
，這時候結(jié)果為1．
（3）對100連續(xù)求根整數(shù)，
次之后結(jié)果為1．
（4）只需進行3次連續(xù)求根整數(shù)運算后結(jié)果為1的所有正整數(shù)中，最大的是
．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：7856引用：13難度：0.1
解析

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1491．計算：（1-3）0+|-2|-2cos45°+（14）-1

1492．計算：|-2|+（3-π）0-2-1+3-27．

1494．已知一列數(shù)的和x1+x2+……+x2019=12×（1+2+…+2019），|x1-3x2+1|=|x2-3x3+2|=…=|x2018-3x2019+2018|=|x2019-3x1+2019|，則x1-2x2-3x3=．

1498．如圖，直線a∥b,∠1=50°，∠2=30°，則∠3= ．

1491．計算：（1-
3
）⁰+|-
2
|-2cos45°+（
1
4
）^-1

1492．計算：|-2|+（3-π）⁰-2^-1+
3
-
27
．

1494．已知一列數(shù)的和x₁+x₂+……+x₂₀₁₉=
1
2
×（1+2+…+2019），|x₁-3x₂+1|=|x₂-3x₃+2|=…=|x₂₀₁₈-3x₂₀₁₉+2018|=|x₂₀₁₉-3x₁+2019|，則x₁-2x₂-3x₃=
．

1498．如圖，直線a∥b,∠1=50°，∠2=30°，則∠3=

．