已知函數(shù)
f
（
x
）
=
xlnx
+
a
2
x
2
-
x
（
a
∈
R
）
，且f（x）在（0，+∞）內(nèi)有兩個極值點x₁，x₂（x₁＜x₂）．
（1）求實數(shù)a的取值范圍；
（2）求證：
a
+
2
x
1
+
x
2
＜
0
．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：148引用：5難度：0.5

相似題

1．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若f（x）的圖象如圖所示，下列結(jié)論錯誤的是（　?。?/h2>
A．當(dāng)x＜-1時，f'（x）＜0
B．當(dāng)x=-1時，f'（x）=0
C．當(dāng)x=2時，f（x）取得極大值
D．當(dāng)x=2時，f（x）取得最大值
發(fā)布：2024/10/26 10:0:2組卷：111引用：2難度：0.6
解析
2．已知x=1是函數(shù)f（x）=（x²+ax-1）e^x的極值點．
（1）求f（x）的極值；
（2）證明：過點（1，f（1））可以作曲線y=f（x）的兩條切線．
發(fā)布：2024/10/25 2:0:2組卷：48引用：1難度：0.5
解析
3．已知x=ln2是函數(shù)f（x）=e^x+ax的極小值點，則a=（　?。?/h2>
A．ln2 B．-ln2 C．2 D．-2
發(fā)布：2024/10/22 7:0:1組卷：132引用：3難度：0.7
解析

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已知函數(shù)f（x）=xlnx+a2x2-x（a∈R），且f（x）在（0，+∞）內(nèi)有兩個極值點x1，x2（x1＜x2）．（1）求實數(shù)a的取值范圍；（2）求證：a+2x1+x2＜0．