(1)已知一長方形的長為2a,寬為(a+3),將其分割成4個完全一樣的直角三角形,如圖1所示,再用這4個直角三角形拼成包含大小兩個正方形的圖形,如圖2所示,則圖2中小正方形的面積 99;(陰影部分)(2)另一長為2a,寬為2b(a>b)的長方形,將其分割成8個完全一樣的直角三角形,如圖3所示,再用這8個直角三角形拼成包含三個正方形的圖形,如圖4所示.
①用兩種不同的方法表示圖4中最大的正方形的面積.(用含a,b的代數(shù)式表示)
方法1:(a+b)2(a+b)2;方法2:4ab+(a-b)24ab+(a-b)2.
②根據(jù)圖中信息求解:
(i)請直接寫出(a+b)2,ab,(a-b)2這三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系;
(ii)若圖3中長為2a,寬為2b(a>b)的長方形的周長為24,面積為20,求圖4中最小的正方形的邊長.
【考點】列代數(shù)式;代數(shù)式求值.
【答案】9;(a+b)2;4ab+(a-b)2
【解答】
【點評】
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