（1）【感知】如圖1，AB∥CD，點(diǎn)E在直線AB與CD之間，連結(jié)AE、CE，試說明∠AEC=∠A+∠DCE．下面給出了這道題的解題過程，請(qǐng)將解題過程中的解題依據(jù)補(bǔ)充完整．
證明：如圖2，過點(diǎn)E作EF∥AB，
∴∠A=∠1，（ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∵AB∥CD（已知），EF∥AB（輔助線作法），
∴EF∥CD，（ 平行于同一直線的兩條直線平行平行于同一直線的兩條直線平行）
∴∠2=∠DCE，（ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∵∠AEC=∠1+∠2，
∴∠AEC=∠A+∠DCE；（ 等量代換等量代換）
（2）【探究】當(dāng)點(diǎn)E在如圖2的位置時(shí)，其他條件不變，試說明∠A+∠AEC+∠C=360°；
（3）【應(yīng)用】如圖，延長(zhǎng)線段AE交直線CD于點(diǎn)M，已知∠A=130°，∠DCE=120°，求∠MEC的度數(shù)（請(qǐng)直接寫出答案）．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；平行于同一直線的兩條直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：903引用：3難度：0.5
相似題
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1．如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，∠ADE=65°，∠B=65°，∠AED=45°．求∠C的度數(shù)．發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：232引用：1難度：0.8 -
2．如圖，∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q．
求證：∠1=∠2．
根據(jù)圖形和已知條件，請(qǐng)補(bǔ)全下面這道題的解答過程．
證明：∵∠ABC+∠ECB=180° ，
∴AB∥ED ．
∴∠ABC=∠BCD ．
又∵∠P=∠Q（已知），
∴PB∥．
∴∠PBC=．
又∵∠1=∠ABC-，∠2=∠BCD-，
∴∠1=∠2（等量代換）．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：1003引用：10難度：0.7 -
3．如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°．
（1）DE和BC平行嗎？
（2）∠C是多少度？為什么？發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：69引用：2難度：0.7