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已知f（x）=x2-2cosx-k（xsinx+cosx），k∈R．
（1）當k=0時，討論f（x）在
[
-
π
2
，
π
2
]
上的單調性；
（2）若f（x）在
（
0
，
π
2
）
上為單調遞增函數(shù)，求k的取值范圍．
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【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：3引用：2難度：0.5
相似題
  • 1．已知函數(shù)f（x）=（x-2）ex-x+lnx.
    （Ⅰ）求證：函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上為單調遞增函數(shù)；
    （Ⅱ）若函數(shù)f（x）在
    [
    1
    4
    ，
    1
    ]
    上的最大值在區(qū)間（m,m+1）內，求整數(shù)m的值．
    發(fā)布：2024/10/20 16:0:2組卷：143引用：4難度：0.5
  • 2．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    lnx
    +
    a
    2
    x
    2
    ．
    （1）討論f（x）的單調性；
    （2）設
    g
    （
    x
    ）
    =
    f
    （
    x
    ）
    +
    3
    x
    -
    a
    x
    2
    ，若x1，x2（x1＜x2）是g（x）的兩個極值點，證明：
    g
    （
    x
    1
    ）
    -
    g
    （
    x
    2
    ）
    x
    1
    -
    x
    2
    ＜
    3
    2
    a
    ．
    發(fā)布：2024/10/21 17:0:4組卷：89引用：7難度：0.6
  • 3．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    x
    +
    a
    x
    ，g（x）=-2x2+（x-a）|x-a|+a2+3（a∈R）．
    （1）當a=3時，求g（x）的單調區(qū)間；
    （2）對?x0∈[1，3]，?x1，x2∈[0，3]（x1≠x2），使得f（x0）=g（xi）（i=1，2），求實數(shù)a的取值范圍．
    發(fā)布：2024/10/21 8:0:1組卷：85引用：2難度：0.2
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