已知：△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，連接AE、BD交于點(diǎn)O．AE與DC交于點(diǎn)M，BD與AC交于點(diǎn)N．
（1）如圖1，求證：AE=BD；
（2）如圖2，若AC=DC，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖2中四對(duì)全等的直角三角形．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/6/11 12:30:1組卷：3506引用：25難度：0.5

相似題

1．如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CD=CE，△ACB的頂點(diǎn)A在△ECD的斜邊DE上，連接BD．
（1）求證：△CBD≌△CAE；
（2）若AE=3cm,AD=6cm,求AC的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/12 21:30:1組卷：122引用：1難度：0.7
解析
2．如圖，在△ABC中，∠A=40°，AB=AC，BE=CD，BD=CF，則∠EDF=（　?。?/h2>
A．50° B．60° C．70° D．80°
發(fā)布：2025/6/12 22:0:1組卷：754引用：5難度：0.7
解析
3．如圖，∠BAC=90°，AB=AC，BE⊥AD于點(diǎn)E，CF⊥AD于點(diǎn)F，求證：CF=EF+BE．
證明：因?yàn)锽E⊥AD，CF⊥AD，（已知），
所以∠AFC=∠
=90°．（垂直的定義）．
在直角三角形AFC中，
∠FAC+∠
=90°．（
），
而∠FAC+∠BAE=∠BAC=90°，
所以∠BAE=∠
，（
），
所以△BEA≌△AFC，（
），
所以CF=AE，
=BE，（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等），
所以CF=AE=EF+
=EF+BE．
發(fā)布：2025/6/12 22:0:1組卷：56引用：1難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

1．如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CD=CE，△ACB的頂點(diǎn)A在△ECD的斜邊DE上，連接BD．（1）求證：△CBD≌△CAE；（2）若AE=3cm,AD=6cm,求AC的長(zhǎng)．