如圖，一次函數(shù)y=23x+2的圖象分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)A、B，且與經(jīng)過點(diǎn)C（1，0）的一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于點(diǎn)D，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為3，直線CD與y軸相交于點(diǎn)E．
（1）直線CD的函數(shù)表達(dá)式為 y=2x-2y=2x-2；（直接寫出結(jié)果）
（2）點(diǎn)Q為線段DE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BQ．
①若直線BQ將△BDE的面積分為1：2兩部分，試求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
②點(diǎn)Q是否存在某個(gè)位置，將△BQD沿著直線BQ翻折，使得點(diǎn)D恰好落在直線AB下方的坐標(biāo)軸上？若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
2
3
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】y=2x-2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：795引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-2x+4交坐標(biāo)軸于A、B兩點(diǎn)，過x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)C作直線CD交y軸正半軸于點(diǎn)D，且△AOB≌△DOC．
（1）OC=，OD=；
（2）點(diǎn)M（-1，a）是線段CD上一點(diǎn)，作ON⊥OM交AB于點(diǎn)N，連接MN，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為 ；
（3）若E（1，b）為直線AB上的點(diǎn)，P為y軸上的點(diǎn)，請(qǐng)問：直線CD上是否存在點(diǎn)Q，使得△EPQ是以E為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，若存在，請(qǐng)求出此時(shí)Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2025/6/4 16:0:1組卷：900引用：2難度：0.3 -
2．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直角梯形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），直線
經(jīng)過頂點(diǎn)B，與y軸交于頂點(diǎn)C，AB∥OC．y=-14x+3
（1）求頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）如圖2，直線l經(jīng)過點(diǎn)C，與直線AB交于點(diǎn)M，點(diǎn)O'與點(diǎn)O關(guān)于直線l對(duì)稱，連接CO′并延長交直線AB于第一象限的點(diǎn)D，當(dāng)CD=5時(shí)，求直線l的解析式；
（3）在（2）條件下，點(diǎn)P在直線l上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在直線OD上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)四邊形PBCQ是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/4 8:30:1組卷：204引用：2難度：0.1 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)（2，0），點(diǎn)C是y軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)C在y軸上移動(dòng)時(shí)，始終保持△ACP是等邊三角形（點(diǎn)A、C、P按逆時(shí)針方向排列）；當(dāng)點(diǎn)C移動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)，得到等邊三角形AOB（此時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合）．
（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ，直線AB的表達(dá)式為 ．
（2）點(diǎn)C在y軸上移動(dòng)過程中，當(dāng)?shù)冗吶切蜛CP的頂點(diǎn)P在第二象限時(shí)，連接BP，求證：△AOC≌△ABP；
（3）當(dāng)點(diǎn)C在y軸上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P也隨之運(yùn)動(dòng)，探究點(diǎn)P在移動(dòng)過程中有怎樣的規(guī)律？請(qǐng)將這個(gè)規(guī)律用函數(shù)關(guān)系式表達(dá)出來；
（4）點(diǎn)C在y軸上移動(dòng)過程中，當(dāng)△OBP為等腰三角形時(shí)，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/4 12:30:1組卷：514引用：2難度：0.2