如圖，AB、CD為⊙O的直徑，弦AE∥CD，連接BE交CD于點(diǎn)F，過點(diǎn)E作直線EP與CD的延長線交于點(diǎn)P，使∠PED=∠C．
（1）求證：PE是⊙O的切線；
（2）如果PE=BE，求證：∠P=30°；
（3）若⊙O的半徑為5，CF=2EF，求PD的長．
【考點(diǎn)】切線的判定．
【答案】（1）（2）證明見解析部分；
（3）．
（3）
10
3
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/22 1:30:1組卷：443引用：3難度：0.5
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)F，C是⊙O上兩點(diǎn)，且=?AF=?FC，連接AC，AF，過點(diǎn)C作CD⊥AF交AF延長線于點(diǎn)D，垂足為D．?CB
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若CD=2，求⊙O的半徑．3發(fā)布：2025/5/22 20:0:1組卷：3141引用：96難度：0.5 -
2．如圖，直線MN交⊙O于A、B兩點(diǎn)，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于D，過D作DE⊥MN于E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若直徑AC=15cm,AE=3cm,求DE的長．發(fā)布：2025/5/21 16:0:1組卷：305引用：3難度：0.7 -
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