已知函數f（x）=x2+ax+b是奇函數，且f（-2）=-52．
（1）判斷并根據定義證明函數f（x）在（0，1），（1，+∞）上的單調性；
（2）設函數h（x）=f2（x）-2tf（x）-2（t＜0），若對?x1，x2∈[13，3]，都有|h（x1）-h（x2）|≤8，求實數t的取值范圍．
f
（
x
）
=
x
2
+
a
x
+
b
f
（
-
2
）
=
-
5
2
x
2
∈
[
1
3
，
3
]
【考點】奇偶性與單調性的綜合；函數的奇偶性．
【答案】（1）f（x）在（0，1）上單調遞減，在（1，+∞）上單調遞增，證明見解析；
（2）．
（2）
[
-
1
3
，
0
）
【解答】
【點評】
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