在平面直角坐標系中，將函數y=-x2+2mx-m2+3m+1（m為常數）的圖象記為G．
（1）若拋物線經過（1，0）點，m的值為 0或50或5．
（2）當拋物線的頂點在第二象限時，求m的取值范圍．
（3）當圖象G在x≤12m的部分的最高點與x軸距離為1，求m的值．
（4）已知△EFG三個頂點的坐標分別為E（0，2），F（0，-1），G（2，2）．當拋物線在△EFG內部的部分所對應的函數值y隨x的增大而減小時，直接寫出m的取值范圍．
1
2
【考點】二次函數綜合題．
【答案】0或5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：33引用：1難度：0.2
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1．如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點A、B、C、D分別是“果圓”與坐標軸的交點，拋物線的解析式為y=x2-2x-3，AB為半圓的直徑，則這個“果圓”被y軸截得的弦CD的長為．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：3613難度：0.4 -
2．已知，如圖1，過點E（0，-1）作平行于x軸的直線l,拋物線y=
x2上的兩點A、B的橫坐標分別為-1和4，直線AB交y軸于點F，過點A、B分別作直線l的垂線，垂足分別為點C、D，連接CF、DF．14
（1）求點A、B、F的坐標；
（2）求證：CF⊥DF；
（3）點P是拋物線y=x2對稱軸右側圖象上的一動點，過點P作PQ⊥PO交x軸于點Q，是否存在點P使得△OPQ與△CDF相似？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．14
發(fā)布：2024/12/23 11:30:2組卷：469引用：24難度：0.1 -
3．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，4），點C在x軸上，點D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點B落在坐標平面內，設點B的對應點為點E．若拋物線y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數）的頂點落在△ADE的內部，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2654引用：7難度：0.7
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