觀察下列各式
（x-1）（x+1）=x2-1
（x-1）（x2+x+1）=x3-1
（x-1）（x3+x2+1）=x4-1
…
①根據(jù)以上規(guī)律，則（x-1）（x7+x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=x8-1x8-1
②聰明的你能否歸納出一般性規(guī)律：（x-1）（xn+xn-1+…+x2+x+1）=xn+1-1xn+1-1
③根據(jù)②的規(guī)律求出：1+2+22+…+234+235的結(jié)果．
【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算．
【答案】x8-1；xn+1-1
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：740引用：4難度：0.1
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1．（1）填空：①（-xy2）2=
，②（-x2）3÷（x2）2=，③=（-3x2y）（23xy2），④（2x-1）=2x2-x.
（2）計(jì)算：①（x+5y）（2x-y），②（-a）9÷（-a）6?a2+（2a4）2÷a3．發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：109引用：2難度：0.5 -
2．長方形面積是3a2-3ab+6a,一邊長為3a,則它的周長是
．發(fā)布：2025/6/24 19:0:1組卷：145引用：4難度：0.7 -
3．將邊長為m+3的正方形的兩鄰邊長分別增加1和減少1，得到的長方形①的面積為S1．
（1）探究該正方形的面積S與S1的差是否是一個(gè)常數(shù)，如果是，求出這個(gè)常數(shù)；如果不是，說明理由；
（2）再將這個(gè)正方形兩鄰邊長分別增加4和減少2，得到的長方形②的面積為S2．
①試比較S1，S2的大小；
②當(dāng)m為正整數(shù)時(shí)，若某個(gè)圖形的面積介于S1，S2之間（不包括S1，S2）且面積為整數(shù)，這樣的整數(shù)值有且只有14個(gè)，求m的值．發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：22引用：1難度：0.6