如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度數(shù)．

小明的思路是：過P作PE∥AB，通過平行線性質(zhì)來求∠APC．
（1）問題解決：按小明的思路，求∠APC的度數(shù)；
（2）問題遷移：如圖2，AB∥CD，點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動，記∠PAB=α，∠PCD=β，當(dāng)點(diǎn)P在B、D兩點(diǎn)之間運(yùn)動時，問∠APC與α、β之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；
（3）問題應(yīng)用：在（2）的條件下，如果點(diǎn)P在B、D兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動時（點(diǎn)P與點(diǎn)O、B、D三點(diǎn)不重合），請畫出圖形，并直接寫出∠APC與α、β之間的數(shù)量關(guān)系．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2025/6/6 18:30:1組卷：421引用：3難度：0.2

相似題

1．如圖，已知△ABC的內(nèi)角∠A=α，分別作內(nèi)角∠ABC與外角∠ACD的平分線，兩條平分線交于點(diǎn)A₁，得∠A₁；∠A₁BC和∠A₁CD的平分線交于點(diǎn)A₂，得∠A₂；…，以此類推得到∠A₂₀₂₂，則∠A₂₀₂₂的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．
1
2
α B．90+
1
2
α C．
1
2
2021
α D．
1
2
2022
α
發(fā)布：2025/6/7 7:0:1組卷：380引用：4難度：0.6
解析
2．如圖，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD=110°，∠B=50°，則∠A=（　?。?/h2>
A．40° B．50° C．55° D．60°
發(fā)布：2025/6/7 5:0:1組卷：1870引用：28難度：0.6
解析
3．如圖1，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)P，根據(jù)下列條件，求∠BPC的度數(shù)．
（1）若∠A=50°，則∠BPC=

；
（2）從上述計算中，我們能發(fā)現(xiàn)：∠BPC=

（用∠A表示）；
（3）如圖2，若BP，CP分別是∠ABC與∠ACB的外角平分線，交于點(diǎn)P，則∠BPC=

．（用∠A表示），并說明理由．
發(fā)布：2025/6/7 6:0:5組卷：695引用：4難度：0.3
解析

相關(guān)試卷

2．如圖，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD=110°，∠B=50°，則∠A=（ ?。?/h2>