材料閱讀:
材料一:兩個(gè)含有二次根式而非零的代數(shù)式相乘,如果它們的積不含二次根式,那么這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式.
例如:3×3=3,(6-2)(6+2)=6-2=4,我們稱3的一個(gè)有理化因式是3,6-2的一個(gè)有理化因式是6+2.
材料二:如果一個(gè)代數(shù)式的分母中含有二次根式,通??蓪⒎肿印⒎帜竿朔帜傅挠欣砘蚴?,使分母中不含根號(hào),這種變形叫做分母有理化.
例如:13=1×33×3=33,86-2=8(6+2)(6-2)(6+2)=8(6+2)4=26+22.
請(qǐng)你仿照材料中的方法探索并解決下列問題:
(1)13的有理化因式為 1313,7+5的有理化因式為 7-57-5;(均寫出一個(gè)即可)
(2)將下列各式分母有理化:(要求:寫出變形過程)
①315;
②1125-3;
(3)化簡(jiǎn):23+1+25+3+27+5+?+22023+2021.
3
×
3
=
3
(
6
-
2
)
(
6
+
2
)
=
6
-
2
=
4
3
3
6
-
2
6
+
2
1
3
=
1
×
3
3
×
3
=
3
3
8
6
-
2
=
8
(
6
+
2
)
(
6
-
2
)
(
6
+
2
)
=
8
(
6
+
2
)
4
=
2
6
+
2
2
13
13
13
7
+
5
7
-
5
7
-
5
3
15
11
2
5
-
3
2
3
+
1
+
2
5
+
3
+
2
7
+
5
+
?
+
2
2023
+
2021
【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算;分母有理化.
【答案】;
13
7
-
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:660引用:1難度:0.7