【題目】如圖①，在△ABC中，∠B＞∠C，AE平分∠BAC，AD⊥BC于點(diǎn)D．試探究∠EAD與∠B、∠C的數(shù)量關(guān)系．
【探究】小明嘗試代入∠B、∠C的值求∠EAD的值，得到下面幾組對應(yīng)值：

∠B（單位：度）	70	75	80
∠C（單位：度）	30	45	20
∠EAD（單位：度）	20	15	a

（1）表中a=

30

30

，猜想得到∠EAD與∠B、∠C的數(shù)量關(guān)系為

∠EAD=

1

2

（∠B-∠C）

∠EAD=

1

2

（∠B-∠C）

；
（2）證明（1）中猜想得到的∠EAD與∠B、∠C的數(shù)量關(guān)系；
【應(yīng)用】
（3）如圖②，在△ABC中，AE平分∠BAC．F是線段AE上一點(diǎn)，F(xiàn)D⊥BC于點(diǎn)D．若∠BAC=90°，∠B=60°，則∠DFE的大小為

15

15

度；
【拓展】
（4）如圖③，在△ABC中，∠B＞∠C，AE平分∠BAC，點(diǎn)F在AE的延長線上，F(xiàn)D⊥BC于點(diǎn)D，分別作∠BAE和∠EDF的平分線，交于點(diǎn)P．設(shè)∠B=x,∠C=y,則∠P的大小為

3

4

x-

1

4

y

3

4

x-

1

4

y

（用含x、y的式子表示）．