3.如圖所示為某科研小組設計的電磁阻尼輔助剎車裝置的原理示意圖,固定在車廂底部的矩形超導線圈可以在智能系統(tǒng)控制下產(chǎn)生沿豎直方向的、磁感應強度大小為B的勻強磁場。在火車運行的平直軌道上,依次間隔分布著足夠多與軌道固連的n匝矩形金屬線圈,每個線圈的電阻都為R,長度和間隔均為d,寬度為l。設火車以初速度v
0無動力滑行進入減速區(qū)域,經(jīng)時間t停止運動,超導線圈的長和寬也分別為d和l,火車整體的質(zhì)量為m,運動過程中受到的摩擦阻力和空氣阻力的合力恒為重力的k倍。
?
(1)判斷超導線圈剛進入第一個金屬線圈時,金屬線圈中的感應電流方向;
(2)求火車剛進入減速區(qū)域時加速度a的大??;
(3)求火車減速過程中所經(jīng)歷的矩形線圈個數(shù)N。