如圖，一次函數(shù)y=-2x+b（b為常數(shù)）的圖象與反比例函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象交于A，B兩點，且點A的坐標為（-1，4）．
（1）分別求出反比例函數(shù)及一次函數(shù)的表達式；
（2）點C在y軸上，當S△ABC=3時，求點C的坐標．
y
=
k
x
【答案】（1）反比例函數(shù)的表達式為y=-，一次函數(shù)的表達式為y=-2x+2；
（2）（0，0）或（0，4）．
4
x
（2）（0，0）或（0，4）．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/9 20:30:1組卷：363引用：7難度：0.5
相似題
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1．在平面直角坐標系xOy中，反比例函數(shù)y=
的圖象經(jīng)過點A（1，4）、B（m,n）．kx
（1）若二次函數(shù)y=（x-1）2的圖象經(jīng)過點B，求代數(shù)式m3n-2m2n+3mn-4n的值；
（2）若反比例函數(shù)y=的圖象與二次函數(shù)y=a（x-1）2的圖象只有一個交點，且該交點在直線y=x的下方，結(jié)合函數(shù)圖象求a的取值范圍．kx發(fā)布：2025/6/9 23:30:1組卷：147引用：4難度：0.5 -
2．如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)的圖象相交于A（-3，-2），B（n,6），直線AB與x軸、y軸分別交于D、C兩點．y=mx（m≠0）
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）直接寫出關(guān)于x的不等式的解集．kx+b＞mx發(fā)布：2025/6/10 0:30:1組卷：157引用：3難度：0.7 -
3．如圖，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象分別與x軸、y軸交于點A（-1，0）、點B，且OB=2OA．直線AB與反比例函數(shù)（k≠0，x＜0）的圖象交于點C（-3，n）．y=kx
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式；
（2）在該反比例函數(shù)圖象上存在點D，且D到x軸的距離為2，連接AD，直線CD交x軸于點E，求△ACD的面積．發(fā)布：2025/6/10 0:30:1組卷：224引用：2難度：0.6