如圖，在多面體ABCDEF中，側(cè)面BCDF為菱形，側(cè)面ACDE為直角梯形，AC∥DE，AC⊥CD，N為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段DF上一動(dòng)點(diǎn)，且BC=23，AC=2DE，∠DCB=120°．
（1）若點(diǎn)M為線段DF的中點(diǎn)，證明：MN∥平面ACDE；
（2）若平面BCDF⊥平面ACDE，且DE=2，問：線段DF上是否存在點(diǎn)M，使得直線MN與平面ABF所成角的正弦值為310？若存在，求出DMDF的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
3
3
10
DM
DF
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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