如圖，在矩形ABCD中，BC=2AB=4，點(diǎn)G為邊BC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)G作GE⊥AG，且GE=2AG，GE交DC于點(diǎn)F，連接AE．
（1）求證：△ABG∽△GCF；
（2）連接CE，求證：∠DCE=∠AEG；
（3）當(dāng)點(diǎn)E正好在BD的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，求BG的長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)．
【答案】（1）過(guò)程見(jiàn)解析；（2）過(guò)程見(jiàn)解析；（3）BG的長(zhǎng)為．
4
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/11 12:0:1組卷：1580引用：5難度：0.5
相似題
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，點(diǎn)D在⊙O上，且，連接AC、BC．連接BD交AC于點(diǎn)E，與過(guò)點(diǎn)A的切線(xiàn)相交于點(diǎn)F．?AD=?CD
（1）求證：AF=AE；
（2）若AB=6，BC=3，直接寫(xiě)出的長(zhǎng)．?BC發(fā)布：2025/5/26 2:30:2組卷：186引用：1難度：0.6 -
2．如圖，把兩個(gè)含30°角的兩個(gè)直角三角板按如圖所示拼接在一起，點(diǎn)N是AB邊的中點(diǎn)，連接DN交BC于點(diǎn)M，則的值為（ ?。?/h2>CMCB發(fā)布：2025/5/26 3:0:2組卷：477引用：2難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AC以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿折線(xiàn)BC-CA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在BC上的速度是每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，在CA上的速度是每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)Q不與A、B重合時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作AB的垂線(xiàn)交AB于點(diǎn)D，連接PQ、DQ．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）（t＞0）．
（1）用含t的代數(shù)式表示線(xiàn)段PD的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)DQ∥AC時(shí)，求t的值；
（3）當(dāng)Q在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△PDQ面積S最大時(shí)，求AP的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/26 3:0:2組卷：154引用：2難度：0.5