【定義新知】
我們知道：式子|x-3|的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)x的點與表示有理數(shù)3的點之間的距離，因此，若點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,則A、B兩點之間的距離AB=|a-b|．若點P表示的數(shù)為x,請根據(jù)數(shù)軸解決以下問題：
【初步應用】
（1）式子|x+5|在數(shù)軸上的意義是

數(shù)軸上表示有理數(shù)x的點與表示有理數(shù)-5的點之間的距離

數(shù)軸上表示有理數(shù)x的點與表示有理數(shù)-5的點之間的距離

，若|x+5|=6則x的值為

1或-11

1或-11

；
（2）當|x+3|+|x-1|取最小值時，x可以取整數(shù)

-3，-2，-1，0，1

-3，-2，-1，0，1

；
（3）當x為

-2

-2

時，|x+2|+|x+6|+|x-1|的值最小，最小值為

7

7

；

【解決問題】
（4）如圖，一條筆直的公路邊有三個居民區(qū)A、B、C和市民廣場O，居民區(qū)A、B、C分別位于市民廣場左側(cè)5km,右側(cè)1km,右側(cè)3km.A小區(qū)有居民1000人，B居民區(qū)有居民2000人，C居民區(qū)有居民3000人．現(xiàn)因防疫需要，需要在該公路上建一個核酸檢測實驗室P，用于接收這3個小區(qū)的全員核酸樣本．若核酸樣本的運輸和包裝成本為每千米1元/千份，那么實驗室P建在何處才能使總運輸和包裝成本最低，最低成本是多少？試說明理由．