在平面直角坐標(biāo)系中，OA=AB=10，點(diǎn)A（6，8）在正比例函數(shù)上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（12，0），聯(lián)結(jié)AB．
（1）求該正比例函數(shù)的解析式
（2）若點(diǎn)Q在直線AO上運(yùn)動(dòng)，且△OBQ的面積為6，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)Q在線段AO上由點(diǎn)A向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P在線段BO上以每秒2個(gè)單位的速度由B向O運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，聯(lián)結(jié)PQ，在運(yùn)動(dòng)過程中，△OPQ與△BPC是否會(huì)全等？如果全等，請求點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度，如果不全等，請說明理由？
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=x；
（2）點(diǎn)Q（，1）或（-，-1）；
（3）當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度是每秒個(gè)單位或每秒個(gè)單位時(shí)，△OPQ與△BPC全等．
4
3
（2）點(diǎn)Q（
3
4
3
4
（3）當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度是每秒
6
7
5
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：762引用：3難度：0.2
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系中，BC∥OA，BC=3，OA=6，AB=35
（1）直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）已知D、E分別為線段OC、OB上的點(diǎn)，OD=5，OE=2BE，直線DE交x軸于點(diǎn)F，求直線DE的解析式；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)M是直線DE上的一點(diǎn)，在x軸上方是否存在另一個(gè)點(diǎn)N，使以O(shè)、D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/23 0:0:1組卷：1249引用：3難度：0.1 -
2．已知：一次函數(shù)l1：y=
x+433和l2：y=-3x+63交于點(diǎn)A，它們分別與x軸交于B、C點(diǎn)，l2交y軸于點(diǎn)H，∠ACB=60°．3
（1）如圖1：求△ABC的面積
（2）如圖2：CD為∠ACB的角平分線，M為OC中點(diǎn)，N為線段CD上一動(dòng)點(diǎn)，連接NO、NM，求NO+NM的最小值．
（3）如圖3：點(diǎn)P為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接BP；射線BP與直線CH交于點(diǎn)Q，當(dāng)△PQH為等腰三角形時(shí)，求△PQH的面積．
發(fā)布：2025/6/22 20:30:1組卷：107引用：1難度：0.1 -
3．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AC：y=-3x+3
與直線AB：y=ax+b交于點(diǎn)A，且B（-9，0）．3
（1）若F是第二象限位于直線AB上方的一點(diǎn)，過F作FE⊥AB于E，過F作FD∥y軸交直線AB于D，D為AB中點(diǎn)，其中△DFF的周長是12+4，若M為線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接EM，求EM+3MC的最小值，此時(shí)y軸上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)G，當(dāng)|BG-MG|最大時(shí)，求G點(diǎn)坐標(biāo)；1010
（2）在（1）的情況下，將△AOC繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到△A′OC'，如圖2，將線段OA′沿著x軸平移，記平移過程中的線段OA′為O′A″，在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)O′，A″，E，P為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/22 20:30:1組卷：965引用：2難度：0.1