已知△ABC和△ADE均為等腰三角形,且∠BAC=∠DAE,AB=AC,AD=AE.
(1)如圖1,點E在BC上,求證:BC=BD+BE;
(2)如圖2,點E在CB的延長線上,(1)的結論是否成立?若成立,給出證明;若不成立,寫出成立的式子并證明.

【考點】全等三角形的判定與性質.
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/9/13 11:0:12組卷:1636引用:4難度:0.6
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1.如圖,AB=BC,∠BAD=∠BCD=90°,AE⊥EF于E,CF⊥EF于F,AE=CF,求證:點D是EF的中點.
發(fā)布:2025/6/9 21:0:1組卷:271引用:1難度:0.5 -
2.如圖,C、E分別在AB、DF上,O是CF的中點,EO=BO,求證:∠ACE+∠DEC=180°.
證明:∵O是CF的中點,
∴=,
在△COB和△FOE中,.BO=EO∠COB=∠EOFCO=FO
∴△COB≌△FOE ( ),
∴∠=∠,( ).
∴AB∥DF,( ).
∴∠ACE+∠DEC=180°.( ).發(fā)布:2025/6/9 20:30:1組卷:605難度:0.5 -
3.如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AB=BC,E是AB的中點,CE⊥BD
(1)求證:△ABD≌△BCE.
(2)求證:AC是線段ED的垂直平分線.
(3)△DBC是等腰三角形嗎?請說明理由.發(fā)布:2025/6/9 20:30:1組卷:298引用:7難度:0.5