認(rèn)真閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線所夾角的探究片段，完成所提出的問題：
（1）已知，如圖1，△ABC中，P點(diǎn)是∠ABC和∠ACB的角平分線的交點(diǎn)，求證：∠P=

1

2

∠A+90°；
（2）如圖2，若P點(diǎn)是∠ABC和∠ACB外角的角平分線的交點(diǎn)，∠A=80°，那么∠P=

40

40

°；
（3）如圖3，△ABC中，若P點(diǎn)是∠ABC外角和∠ACB外角的角平分線的交點(diǎn)，∠A=α，那么∠P=

90°-

1

2

α

90°-

1

2

α

（請用含α的代數(shù)式表示）．