如圖，已知等邊△ABC，以AB為直徑的⊙O與邊AC相交于點(diǎn)D．過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC，垂足為E；過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB，垂足為F．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若
EF
=
2
3
，求直徑AB的長(zhǎng)．

【答案】（1）證明見解答過(guò)程；
（2）

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/6/11 12:30:1組卷：226引用：1難度：0.3

相似題

1．如圖，以四邊形ABCD的對(duì)角線BD為直徑作圓，點(diǎn)A在圓上，圓心為O，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，已知DA平分∠BDE．
（1）求證：AE是⊙O切線；
（2）若AE=4，CD=6，求⊙O的半徑和AD的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/12 9:30:1組卷：520引用：22難度：0.5
解析
2．如圖，△ABC中，∠C=90°，BD是中線，∠BAC的平分線交BD于點(diǎn)O，⊙O與AC相切于點(diǎn)E．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若AC=4，AB=5，求⊙O的半徑．
發(fā)布：2025/6/12 8:30:1組卷：433引用：4難度：0.5
解析
3．如圖，D為⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長(zhǎng)線上，且∠CDA=∠CBD．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，
BC
=
8
，
AD
BD
=
1
2
，求BE的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/12 9:0:1組卷：341引用：2難度：0.6
解析

相關(guān)試卷

如圖，已知等邊△ABC，以AB為直徑的⊙O與邊AC相交于點(diǎn)D．過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC，垂足為E；過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB，垂足為F．（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）若EF=23，求直徑AB的長(zhǎng)．