已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，對于函數(shù)f（x）=asinx+bcosx,稱向量OM=（a,b）為函數(shù)f（x）的伴隨向量，同時(shí)稱函數(shù)f（x）為向量OM的伴隨函數(shù)．
（1）設(shè)函數(shù)g（x）=4cos（x2+π3）?cosx2-1，試求g（x）的伴隨向量OM；
（2）將（1）中函數(shù)g（x）的圖象向右平移π3個(gè)單位長度，再把整個(gè)圖象橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍（縱坐標(biāo)不變）得到h（x）的圖象，已知A（-2，3），B（2，6），問在y=h（x）的圖象上是否存在一點(diǎn)P，使得AP⊥BP．若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
OM
=
（
a
,
b
）
OM
g
（
x
）
=
4
cos
（
x
2
+
π
3
）
?
cos
x
2
-
1
OM
π
3
AP
⊥
BP
【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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