某商店決定購A，B兩種“冰墩墩”紀(jì)念品進行銷售．已知每件A種紀(jì)念品比每件B種紀(jì)念品的進價高30元．用1000元購進A種紀(jì)念品的數(shù)量和用400元購進B種紀(jì)念品的數(shù)量相同．
（1）求A，B兩種紀(jì)念品每件的進價分別是多少元？
（2）該商場通過市場調(diào)查，整理出A型紀(jì)念品的售價與數(shù)量的關(guān)系如表，
| 售價x元/件 | 50≤x≤60 | 60＜x≤80 |
| 銷售量（件） | 100 | 400-5x |
【答案】（1）A紀(jì)念品每件的進價是50元，B紀(jì)念品每件的進價是20元；
（2）當(dāng)x=65時，售出A紀(jì)念品所獲利潤最大，最大利潤為1125元．
（2）當(dāng)x=65時，售出A紀(jì)念品所獲利潤最大，最大利潤為1125元．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/9 21:30:1組卷：256引用：3難度：0.5
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1．李麗大學(xué)畢業(yè)后回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，開了一家服裝專賣店代理品牌服裝的銷售．已知該品牌服裝進價每件40元，日銷售y（件）與銷售價x（元/件）之間的關(guān)系如圖所示（實線），每天付員工的工資每人82元，每天應(yīng)支付其他費用106元．
（1）直接寫出日銷售y（件）與銷售價x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)某天的銷售價為48元/件時，收支恰好平衡（收入=支出），求該店員工人數(shù)；
（3）若該店只有2名員工，則每天能獲得的最大利潤是多少元？此時，每件服裝的價格應(yīng)定為多少元？發(fā)布：2025/6/10 1:0:1組卷：635引用：6難度：0.5 -
2．如圖是一塊鐵皮余料，將其放置在平面直角坐標(biāo)系中，底部邊緣AB在x軸上，且AB=8m,外輪廓線是拋物線的一部分，對稱軸為y軸，高度OC=8m.現(xiàn)計劃將此余料進行切割：
（1）若切割成正方形，要求一邊在底部邊緣AB上且面積最大，求此正方形的面積；
（2）若切割成矩形，要求一邊在底部邊緣AB上且周長最大，求此矩形的周長．發(fā)布：2025/6/10 1:0:1組卷：266引用：5難度：0.3 -
3．某公園在垂直于湖面的立柱上安裝了一個多孔噴頭，從噴頭每個孔噴出的水柱形狀都相同，可以看作是拋物線的一部分，當(dāng)噴頭向四周同時噴水時，形成一個環(huán)狀噴泉．安裝后，通過測量其中一條水柱，獲得如下數(shù)據(jù)，在距立柱水平距離為d米的地點，水柱距離湖面的高度為h米．
請解決以下問題：d（米） 0 1.0 3.0 5.0 7.0 h（米） 3.2 4.2 5.0 4.2 1.8
（1）在網(wǎng)格中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，根據(jù)已知數(shù)據(jù)描點，并用平滑的曲線連接；
（2）結(jié)合表中所給數(shù)據(jù)或所畫圖象，直接寫出這條水柱最高點距離湖面的高度；
（3）求所畫圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
（4）從安全的角度考慮，需要在這個噴泉外圍設(shè)立一圈正方形護欄，這個噴泉的任何一條水柱在湖面上的落點到護欄的距離不能小于1米，請通過計算說明公園至少需要準(zhǔn)備多少米的護欄（不考慮接頭等其他因素）發(fā)布：2025/6/10 1:0:1組卷：506引用：7難度：0.5