某公園在垂直于湖面的立柱上安裝了一個(gè)多孔噴頭，從噴頭每個(gè)孔噴出的水柱形狀都相同，可以看作是拋物線的一部分，當(dāng)噴頭向四周同時(shí)噴水時(shí)，形成一個(gè)環(huán)狀噴泉．安裝后，通過測量其中一條水柱，獲得如下數(shù)據(jù)，在距立柱水平距離為d米的地點(diǎn)，水柱距離湖面的高度為h米．
| d（米） | 0 | 1.0 | 3.0 | 5.0 | 7.0 |
| h（米） | 3.2 | 4.2 | 5.0 | 4.2 | 1.8 |
（1）在網(wǎng)格中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，根據(jù)已知數(shù)據(jù)描點(diǎn)，并用平滑的曲線連接；
（2）結(jié)合表中所給數(shù)據(jù)或所畫圖象，直接寫出這條水柱最高點(diǎn)距離湖面的高度；
（3）求所畫圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
（4）從安全的角度考慮，需要在這個(gè)噴泉外圍設(shè)立一圈正方形護(hù)欄，這個(gè)噴泉的任何一條水柱在湖面上的落點(diǎn)到護(hù)欄的距離不能小于1米，請通過計(jì)算說明公園至少需要準(zhǔn)備多少米的護(hù)欄（不考慮接頭等其他因素）
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/10 1:0:1組卷：506引用：7難度：0.5
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1．某商店代銷一批季節(jié)性服裝，每套代銷成本40元，第一個(gè)月每套銷售定價(jià)為52元時(shí)，可售出180套；應(yīng)市場變化需上調(diào)第一個(gè)月的銷售價(jià)，預(yù)計(jì)銷售定價(jià)每增加1元，銷售量將減少10套．
（1）若設(shè)第二個(gè)月的銷售定價(jià)每套增加x元，填寫下表：
（2）若商店預(yù)計(jì)要在第二個(gè)月的銷售中獲利2000元，則第二個(gè)月銷售定價(jià)每套多少元？時(shí)間 第一個(gè)月 第二個(gè)月 銷售定價(jià)（元） 52 銷售量（套） 180
（3）若要使第二個(gè)月利潤達(dá)到最大，應(yīng)定價(jià)為多少元？此時(shí)第二個(gè)月的最大利潤是多少？發(fā)布：2025/6/10 4:30:1組卷：275引用：5難度：0.3 -
2．在一條筆直的滑道上有黑、白兩個(gè)小球同向運(yùn)動，黑球在A處開始減速，此時(shí)白球在黑球前面70cm處．小聰測量黑球減速后的運(yùn)動速度v（單位：cm/s）、運(yùn)動距離y（單位：cm）隨運(yùn)動時(shí)間t（單位：s）變化的數(shù)據(jù)，整理得下表．小聰探究發(fā)現(xiàn)，黑球的運(yùn)動速度v與運(yùn)動時(shí)間t之間成一次函數(shù)關(guān)系，運(yùn)動距離y與運(yùn)動時(shí)間t之間成二次函數(shù)關(guān)系．
（1）直接寫出v關(guān)于t的函數(shù)解析式和y關(guān)于t的函數(shù)解析式；（不要求寫出自變量的取值范圍）運(yùn)動時(shí)間t/s 0 1 2 3 4 運(yùn)動速度 10 9.5 9 8.5 8 運(yùn)動距離y/cm 0 9.75 19 27.75 36
（2）當(dāng)黑球減速后運(yùn)動距離為64cm時(shí)，求它此時(shí)的運(yùn)動速度；
（3）若白球一直以2cm/s的速度勻速運(yùn)動，問黑球在運(yùn)動過程中會不會碰到白球？若不能，請求出兩球之間距離的最小值；若能，請求出運(yùn)動時(shí)間t.發(fā)布：2025/6/10 6:0:2組卷：138引用：1難度：0.4 -
3．隨著人們生活水平提升，我市市民對花卉需求量也在增加．新春佳節(jié)臨近，購買自己喜愛的鮮花裝飾家庭成為青島市民必備的時(shí)尚年貨．市民走進(jìn)花卉市場，尋找春景春色，賞花買花，體驗(yàn)濃濃年味．春節(jié)前夕，某花卉市場店鋪老板用5400元按批發(fā)價(jià)購買了一批花卉．若將批發(fā)價(jià)降低10%，則可以多購買該花卉20盆．據(jù)市場調(diào)查反映，該花卉每盆售價(jià)42元時(shí)，每天可賣出20盆；若調(diào)整價(jià)格，每盆花卉每漲價(jià)2元，每天要少賣出1盆．
（1）該花卉每盆批發(fā)價(jià)是多少元？
（2）店鋪老板決定在每盆售價(jià)42元的基礎(chǔ)上，每盆花卉漲價(jià)不超過10元，問該花卉一天最大的銷售利潤是多少元？
（3）該店鋪開展快遞托運(yùn)送貨到家活動，但每盆花卉店鋪還需增加a元的快遞成本，若每盆花卉售價(jià)不低于62元時(shí)，每天的利潤將隨著售價(jià)的增長不斷降低，請直接寫出快遞成本最多是多少元？發(fā)布：2025/6/10 4:30:1組卷：792引用：2難度：0.3