如圖1，在Rt△ADC中，∠ADC=90°，延長(zhǎng)CD至點(diǎn)B使DB=DA，線段DA上截取DO=DC，連接BO并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)E．
?
（1）判斷線段BE與線段AC的位置關(guān)系 BE⊥ACBE⊥AC，并說明理由；
（2）有一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿線段AC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，QE的長(zhǎng)度為l（cm）與點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）之間的圖象如圖2所示，請(qǐng)回答：
①點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為 66cm/s,BO的長(zhǎng)度為 99cm；
②當(dāng)△BOQ的面積為9cm2時(shí)，請(qǐng)求出t的值；
（3）若動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AC勻速運(yùn)動(dòng)，另一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)沿線段OB向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度小于點(diǎn)Q的速度，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)F是直線BC上一點(diǎn)，且CF=AO．請(qǐng)直接寫出：當(dāng)△AOP與△FCQ全等時(shí)，線段AQ，AC，PO之間的數(shù)量關(guān)系．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】BE⊥AC；6；9
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/15 8:0:9組卷：43引用：1難度：0.3
相似題
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1．在綜合實(shí)踐課上，輔導(dǎo)老師要求同學(xué)操作探究學(xué)具中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)（△ABC的三個(gè)角為45°、45°、90°；△DEF的三個(gè)角為30°，60°，90°，EF=4
cm）．3
（1）如圖1，將一副三角尺按圖擺放，等腰直角三角尺的直角邊BC恰好垂直平分EF，且BC與DE相交于點(diǎn)P，求DP的長(zhǎng)；
（2）如圖2，在（1）的基礎(chǔ)上，將△ACB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使直角邊BC經(jīng)過點(diǎn)D，另一直角邊AC與DE相交于點(diǎn)Q，求DQ的長(zhǎng)；
（3）在（2）的條件下，將△ABC在邊EF上平移，如圖3，當(dāng)點(diǎn)C是EF的三等分點(diǎn)時(shí)，直角邊AC與DE相交于點(diǎn)G，請(qǐng)直接寫出DG的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/22 20:30:1組卷：138引用：1難度：0.2 -
2．綜合與實(shí)踐
問題情境：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，王老師出示了一個(gè)問題：
1，在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，點(diǎn)E在AC上運(yùn)動(dòng)，∠BEF=45°，CG∥FE．探究∠AEF與∠ABE之間的關(guān)系，并證明．
獨(dú)立思考：（1）請(qǐng)解答王老師提出的問題．
實(shí)踐探究：（2）在原有條件不變的情況下，王老師增加下面的條件，并提出了新問題，請(qǐng)你解答．
“①若AF=m,BG=n,則求線段AE的長(zhǎng)（用含m、n的式子表示）；
②如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，則①中所求AE的長(zhǎng)度是否仍然成立？若成立，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由；若不成立，請(qǐng)直接寫出AE的長(zhǎng)（用含m、n的式子表示）．”
問題解決：（3）數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的同學(xué)對(duì)上述問題進(jìn)行特殊化研究之后發(fā)現(xiàn)，保留原題條件，如果給出BE與CG的數(shù)量關(guān)系，則圖3中所有已經(jīng)用字母標(biāo)記的任意兩條 線段之間的比值均可求．該小組提出下面的問題，請(qǐng)你解答．
“在（2）的條件下，若BE=CG，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中補(bǔ)全圖形，并求的值．”mn發(fā)布：2025/5/22 22:30:1組卷：391引用：1難度：0.1 -
3．如圖，在銳角△ABC中，∠ABC=45°，過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BE⊥AC于點(diǎn)E，AD與BE相交于點(diǎn)H，連接DE．∠AEB的平分線EF交AB于點(diǎn)F，連接DF交BE于點(diǎn)G．
（1）求證：∠DBG=∠DAE；
（2）試探究線段AE，BE，DE之間的數(shù)量關(guān)系；
（3）若CD=AF，BE=6，求GH的長(zhǎng)．2發(fā)布：2025/5/22 23:0:1組卷：654引用：3難度：0.3