如圖，AF的延長線與BC的延長線交于點E，AD∥BE，∠1=∠2=30°，∠3=∠4=80°．
（1）求∠CAE的度數(shù)；
（2）求證：AB∥DC．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）50°；
（2）見解答．
（2）見解答．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/10 22:0:2組卷：296引用：1難度：0.5
相似題
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1．完成下面的證明．
已知：如圖，AC⊥BD，EF⊥BD，∠A=∠1．求證：EF平分∠BED．
證明：∵AC⊥BD，EF⊥BD，
∴∠ACB=90°，∠EFB=90°．（）
∴∠ACB=∠EFB．
∴．（）
∴∠A=∠2．（兩直線平行，同位角相等）
∠3=∠1．（）
又∵∠A=∠1，
∴∠2=∠3．
∴EF平分∠BED．發(fā)布：2025/6/12 0:0:1組卷：554引用：11難度：0.6 -
2．把下面的證明過程補充完整．
已知：如圖，∠1+∠2=180°，∠C=∠D
求證：∠A=∠F．
證明：∵∠1+∠2=180°（已知）
∴（ ）
∴∠C=∠ABD （ ）
∵∠C=∠D（已知）
∴（等量代換）
∴AC∥DF （ ）
∴∠A=∠F （ ）發(fā)布：2025/6/11 22:30:1組卷：760引用：8難度：0.6 -
3．如圖，AB和CD相交于點O，EF∥AB，∠C=∠COA，∠D=∠BOD．試說明：∠A=∠F．
解：∵∠C=∠COA，∠D=∠BOD（ ），
又∵∠COA=∠BOD（ ），
∴∠C=（ ）．
∴AC∥DF（ ）．
∴∠A=（ ）．
∵EF∥AB，
∴∠F=（ ）．
∴∠A=∠F（ ）．發(fā)布：2025/6/11 23:0:1組卷：404引用：2難度：0.7