如圖，AB和CD相交于點(diǎn)O，EF∥AB，∠C=∠COA，∠D=∠BOD．試說明：∠A=∠F．
解：∵∠C=∠COA，∠D=∠BOD（ 已知已知），
又∵∠COA=∠BOD（ 對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等），
∴∠C=∠D∠D（ 等量代換等量代換）．
∴AC∥DF（ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．
∴∠A=∠ABD∠ABD（ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．
∵EF∥AB，
∴∠F=∠ABD∠ABD（ 兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等）．
∴∠A=∠F（ 等量代換等量代換）．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】已知；對(duì)頂角相等；∠D；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；∠ABD；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠ABD；兩直線平行，同位角相等；等量代換
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/11 23:0:1組卷：404引用：2難度：0.7
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1．有下列四種說法：
（1）過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行
（2）相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角
（3）直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到直線的距離
（4）垂直于同一條直線的兩直線平行：其中正確的有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/13 1:30:1組卷：132引用：4難度：0.7 -
2．如圖，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M、N分別是BA，CD延長線上的點(diǎn)，∠EAM和∠EDN的平分線交于點(diǎn)F．下列結(jié)論：①AB∥CD；②∠AEB+∠ADC=180°；③DE平分∠ADC；④∠F為定值．其中結(jié)論正確的有 ．發(fā)布：2025/6/12 19:0:1組卷：2321引用：16難度：0.5 -
3．如圖，AF分別與BD、CE交于點(diǎn)G、H，∠1=55°，∠2=125°．若∠A=∠F，求證：∠C=∠D．發(fā)布：2025/6/13 4:30:2組卷：459引用：5難度：0.6