在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，動點F從點A出發(fā)沿折線AC-CB向終點B運動，在AC上的速度為每秒3個單位長度，在BC上的速度為每秒1個單位長度．當點F不與點C重合時，以CF為邊在點C的右上方作等邊△CFQ，設點F的運動時間為t（秒），點F到AB的距離為h.
（1）AC=4343；
（2）求h與t的函數(shù)關系式，并寫出t的取值范圍；
（3）當點F在AC邊上運動，且點Q到AB的距離為23h,求t的值；
（4）作點Q關于直線AB的對稱點為Q'，當以C，F(xiàn)，Q'為頂點的三角形為銳角三角形時，直接寫出h的取值范圍．
3
3
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2
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【考點】幾何變換綜合題．
【答案】4
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/1 8:0:9組卷：58引用：1難度：0.1
相似題
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1．在△ABC中，AB=AC，點D為BC的中點，點E、F分別在邊AB、AC上，且滿足DE⊥DF．
（1）如圖1，當∠BAC=120°時，若DF∥AB，DE=m,則DF=；
（2）如圖2，當∠BAC=90°時，求證：BE2+CF2=2DE2；
（3）如圖3，當∠BAC=60°時將∠CDF沿DF翻折，CD邊與EF交于點G，若BE=12，CF=20，求EF的長．
發(fā)布：2025/6/10 23:0:2組卷：309引用：3難度：0.2 -
2．如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點D，E分別在邊AB，AC上，AD=AE，連接DC，點M，P，N分別為DE，DC，BC的中點．
（1）觀察猜想圖1中，線段PM與PN的數(shù)量關系是 ，位置關系是 ；
（2）探究證明
把△ADE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷△PMN的形狀，并說明理由；
（3）拓展延伸
把△ADE繞點A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AD=m,AB=n,請直接寫出△PMN面積的最大值．發(fā)布：2025/6/10 19:0:2組卷：162引用：1難度：0.2 -
3．在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A（4，4），點M（m,0）（m＞0），N（0，n）（n＞0），且滿足AM=AN．若△MON的面積為
，則m2+n2的值為 （在算出的結(jié)果內(nèi)任選一個）．92發(fā)布：2025/6/10 20:0:2組卷：52引用：1難度：0.1