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2022-2023學(xué)年廣東省汕尾中學(xué)八年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷
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試題詳情
如圖1,已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為1,D、E、F分別是AB、BC、AC邊上的點(diǎn)(均不與點(diǎn)A、B、C重合),記△DEF的周長(zhǎng)為p.
(1)若D、E、F分別是AB、BC、AC邊上的中點(diǎn),則p=
3
2
3
2
;
(2)若D、E、F分別是AB、BC、AC邊上任意點(diǎn),則p的取值范圍是
3
2
≤p<3
3
2
≤p<3
.
小亮和小明對(duì)第(2)問(wèn)中的最小值進(jìn)行了討論,小亮先提出了自己的想法:將△ABC以AC邊為軸翻折一次得△AB
1
C,再將△AB
1
C以B
1
C為軸翻折一次得△A
1
B
1
C,如圖2所示.則由軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知,DF+FE
1
+E
1
D
2
=p,根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短,可得p≥DD
2
.老師聽(tīng)了后說(shuō):“你的想法很好,但DD
2
的長(zhǎng)度會(huì)因點(diǎn)D的位置變化而變化,所以還得不出我們想要的結(jié)果.”小明接過(guò)老師的話(huà)說(shuō):“那我們繼續(xù)再翻折3次就可以了”.請(qǐng)參考他們的想法,寫(xiě)出你的答案.
【考點(diǎn)】
翻折變換(折疊問(wèn)題)
;
等邊三角形的性質(zhì)
;
三角形中位線(xiàn)定理
.
【答案】
3
2
;
3
2
≤p<3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59
組卷:610
引用:5
難度:0.1
相似題
1.
如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,將矩形紙片折疊,使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出折痕,并求折痕的長(zhǎng).
發(fā)布:2024/10/25 2:0:2
組卷:686
引用:4
難度:0.3
解析
2.
如圖,△ABC中,AB=BC,∠ABC=84°,∠ABC的平分線(xiàn)與BC的垂直平分線(xiàn)相交于點(diǎn)O,點(diǎn)M、N分別在AB、AC上,點(diǎn)A沿MN折疊后與點(diǎn)O重合,則∠ONC是( ?。?br />?
A.12°
B.14°
C.16°
D.18°
發(fā)布:2024/10/25 1:0:1
組卷:345
引用:4
難度:0.5
解析
3.
如圖,在正方形ABCD中,AB=9,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在邊AB,CD上,∠EFD=60°.若將四邊形EBCF沿EF折疊,點(diǎn)B恰好落在AD邊上,則BE的長(zhǎng)度為( ?。?/h2>
A.
3
B.
2
3
C.
3
3
D.6
發(fā)布:2024/10/25 18:30:2
組卷:82
引用:3
難度:0.6
解析
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