如圖1，已知等邊△ABC的邊長為1，D、E、F分別是AB、BC、AC邊上的點（均不與點A、B、C重合），記△DEF的周長為p.
（1）若D、E、F分別是AB、BC、AC邊上的中點，則p=3232；
（2）若D、E、F分別是AB、BC、AC邊上任意點，則p的取值范圍是32≤p＜332≤p＜3．
小亮和小明對第（2）問中的最小值進行了討論，小亮先提出了自己的想法：將△ABC以AC邊為軸翻折一次得△AB1C，再將△AB1C以B1C為軸翻折一次得△A1B1C，如圖2所示．則由軸對稱的性質(zhì)可知，DF+FE1+E1D2=p,根據(jù)兩點之間線段最短，可得p≥DD2．老師聽了后說：“你的想法很好，但DD2的長度會因點D的位置變化而變化，所以還得不出我們想要的結(jié)果．”小明接過老師的話說：“那我們繼續(xù)再翻折3次就可以了”．請參考他們的想法，寫出你的答案．
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2
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【答案】；≤p＜3
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：656引用：5難度：0.1
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