如圖，已知∠MON=90°，點(diǎn)A是射線OM上一點(diǎn)，OA=10cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿AO水平向左運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，也以1cm/s的速度沿ON豎直向上運(yùn)動(dòng)，連接PQ，以PQ為斜邊向上作等腰直角三角形PQC，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），其中0＜t＜10．
（1）當(dāng)△OPQ與△PCQ全等時(shí)，求t的值；
（2）點(diǎn)C是否在∠MON的平分線上，若在，寫(xiě)出證明過(guò)程；若不在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）四邊形OPCQ的面積為 25cm225cm2．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】25cm2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/7 16:0:8組卷：437引用：3難度：0.6
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1．如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)M在AB邊上運(yùn)動(dòng)，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)N，使CN=AM，連接MN，MN交AC于點(diǎn)P，過(guò)M作MH⊥AC于點(diǎn)H．
（1）求證：MP=NP；
（2）若AB=4，請(qǐng)問(wèn)：在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段PH的長(zhǎng)是否發(fā)生變化？如果不變，請(qǐng)你求出PH的長(zhǎng)；如果變化，試說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/9 2:0:7組卷：221引用：5難度：0.5 -
2．如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF，則下列結(jié)論：①DE=DF；②AD平分∠BAC；③∠C+∠ABD=180°；④AC-AB=2BE，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/9 2:0:7組卷：41引用：2難度：0.6 -
3．如圖所示，一個(gè)四邊形紙片ABCD，∠B=∠D=90°，把紙片按如圖所示折疊，使點(diǎn)B落在AD邊上的B′點(diǎn)，AE是折痕．
（1）試判斷B′E與DC的位置關(guān)系；
（2）如果∠C=130°，求∠AEB的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/9 1:30:1組卷：5657引用：49難度：0.7