如圖是某區(qū)域的平面示意圖，碼頭A在觀測(cè)站P的北偏東30°方向，碼頭A的正南方向上有一小島B，小島B在觀測(cè)站P的東北方向上，碼頭A到小島B的距離為10海里，求觀測(cè)站P到小島B的距離（結(jié)果保留根號(hào)）．
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題．
【答案】觀測(cè)站P到小島B的距離為5（+）海里．
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2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/25 23:30:1組卷：11引用：1難度：0.6
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1．長(zhǎng)征18號(hào)已于2021年4月23日在海南三亞某軍港交接入列，如圖，某日長(zhǎng)征18號(hào)艇從點(diǎn)A出發(fā)沿正東方向巡航，在點(diǎn)A處測(cè)得島嶼D在點(diǎn)A的北偏東42°方向上，航行4海里后到達(dá)點(diǎn)B，測(cè)得島嶼C在點(diǎn)B的北偏東57°方向上，此時(shí)長(zhǎng)征18號(hào)艇與島嶼C相距18海里．已知島嶼D在島嶼C的正北方向上，求島嶼C，D之間的距離．（結(jié)果保留整數(shù)．參考數(shù)據(jù)：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，sin57°≈0.84，cos57°≈0.54，tan57°≈1.54）．發(fā)布：2025/5/26 4:0:1組卷：151引用：1難度：0.5 -
2．黃河全長(zhǎng)約5464千米，是中國(guó)第二長(zhǎng)河．位于鄭州市黃河文化公園東部的黃河灘地公園，集休閑觀光、農(nóng)業(yè)采摘、林間漫步、親子研學(xué)等多項(xiàng)功能，成為省會(huì)鄭州的“大氧吧”“后花園”和網(wǎng)紅打卡地．周末，小明一家來(lái)到黃河灘地公園游玩，小明想測(cè)量某段黃河的寬度．如圖，小明利用自制測(cè)角儀，在河岸A處測(cè)得對(duì)岸C處在南偏東40°方向，沿岸邊向東走100步到達(dá)B處，并測(cè)得對(duì)岸C處在南偏東30°方向，請(qǐng)根據(jù)以上信息，估算此段黃河的寬度．（結(jié)果精確到0.1m.參考數(shù)據(jù)：一步≈0.8m,sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，≈1.73）3發(fā)布：2025/5/26 2:0:6組卷：67引用：2難度：0.5 -
3．如圖，C是一處鉆井平臺(tái)．位于某港口A的北偏東30°方向上，與港口A相距60海里，一艘摩托艇從A出發(fā)，自西向東航行至點(diǎn)B時(shí)，改變航向以每小時(shí)50海里的速度沿BC方向航行，此時(shí)C位于B的北偏西40°方向上，則從B到達(dá)C大約需要多少小時(shí)？（結(jié)果精確到0.1小時(shí)，參考數(shù)據(jù)：3≈1.73，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）3發(fā)布：2025/5/26 3:0:2組卷：103引用：1難度：0.5