1．綜合與實(shí)踐
（1）如圖1，△ABC為等邊三角形，先將三角板中的60°角與∠ACB重合，再將三角板繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角大于0°且小于30°），旋轉(zhuǎn)后三角板的一直角邊與AB交于點(diǎn)D，在三角板斜邊上取一點(diǎn)F，使CF=CD，線段AB上取點(diǎn)E，使∠DCE=30°，連接AF，EF．
①證明：△ACF≌△BCD．
②證明：DE=EF．
（2）如圖2，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，先將三角板中的90°角與∠ACB重合，再將三角板繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角大于0°且小于45°），在三角板另一直角邊上取一點(diǎn)H，使CH=CF，在線段AB上取點(diǎn)G，使∠FCG=45°，連接AH，HG，請(qǐng)直接寫出線段AG，GF，F(xiàn)B之間的數(shù)量關(guān)系．

2．如圖，在等腰Rt△ABC中，將線段AC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），得到線段AD，連接CD，作∠BAD的平分線AE，交BC于 E．
（1）①根據(jù)題意，補(bǔ)全圖形；
②請(qǐng)用等式寫出∠BAD與∠BCD的數(shù)量關(guān)系 ．
（2）分別延長(zhǎng)CD和AE交于點(diǎn)F，
①直接寫出∠AFC的度數(shù) ；
②用等式表示線段AF，CF，DF的數(shù)量關(guān)系，并證明．

3．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)B在第一象限，△OAB為等邊三角形．
（1）則點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為 ；
（2）如圖2，OC⊥AB于點(diǎn)C，點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D，連接AD交OB于E，過點(diǎn)C作CG⊥AO于點(diǎn)G，點(diǎn)G的坐標(biāo)為（0，3），求BE的長(zhǎng)；
（3）若點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，以PA為邊作等邊△PAQ，當(dāng)OQ最短時(shí)，求Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)．（請(qǐng)先在答題紙的備用圖中畫出示意圖，再進(jìn)行求解）