觀察下列等式的規(guī)律．
a1=12×（21+22），
a2=12×（22+23），
a3=12×（23+24），
a4=12×（24+25）
……
解答下列問題：
（1）第5個等式為 a5=12×（25+26）a5=12×（25+26），第n個等式為 an=12（2n+2n+1）an=12（2n+2n+1）（用含n的式子表示，n為正整數(shù)）；
（2）設(shè)S1=a1-a2，S2=a3-a4，S3=a5-a6，…，S1012=a2023-a2024，求S1+S2+S3+…+S1012的值．
a
1
=
1
2
×
（
2
1
+
2
2
）
a
2
=
1
2
×
（
2
2
+
2
3
）
a
3
=
1
2
×
（
2
3
+
2
4
）
a
4
=
1
2
×
（
2
4
+
2
5
）
a
5
=
1
2
×
（
2
5
+
2
6
）
a
5
=
1
2
×
（
2
5
+
2
6
）
a
n
=
1
2
（
2
n
+
2
n
+
1
）
a
n
=
1
2
（
2
n
+
2
n
+
1
）
【答案】；
a
5
=
1
2
×
（
2
5
+
2
6
）
a
n
=
1
2
（
2
n
+
2
n
+
1
）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/19 14:0:8組卷：103引用：1難度：0.5
相似題
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1．已知：（a+b）0=1，它只有一項，系數(shù)為1．（a+b）1=a+b,它有兩項，系數(shù)分別為1、1，系數(shù)和為2．（a+b）2=a2+2ab+b2，它有三項，系數(shù)分別為1、2、1，系數(shù)和為4．（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，它有四項，系數(shù)分別為1、3、3、1，系數(shù)和為8．根據(jù)以上規(guī)律，則（a+b）4展開式有 項，系數(shù)和為 ．
發(fā)布：2025/6/17 4:30:1組卷：50引用：1難度：0.5 -
2．如圖被稱為“楊輝三角”或“賈憲三角”．其規(guī)律是：從第三行起，每行兩端的數(shù)都是“1”，其余各數(shù)都等于該數(shù)“兩肩”上的數(shù)之和．表中兩平行線之間的一列數(shù)：1，3，6，10，15，…，我們把第一個數(shù)記為a1，第二個數(shù)記為a2，第三個數(shù)記為a3，…，第n個數(shù)記為an，則a6+a10的值為（ ）發(fā)布：2025/6/17 3:0:1組卷：481引用：2難度：0.6 -
3．有一列單項式：-ab3，a2b6，-a3b9，a4b12，…．
（1）根據(jù)規(guī)律，寫出第9個和第2013個單項式；
（2）單項式-a200b600是不是單項式列中的一個單項式？如果是，求出是第幾個單項式，如果不是，請說明理由；
（3）請用含有n的式子表示第n個單項式．發(fā)布：2025/6/17 4:0:1組卷：92引用：1難度：0.6
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