已知：（a+b）⁰=1，它只有一項，系數(shù)為1．（a+b）¹=a+b,它有兩項，系數(shù)分別為1、1，系數(shù)和為2．（a+b）²=a²+2ab+b²，它有三項，系數(shù)分別為1、2、1，系數(shù)和為4．（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³，它有四項，系數(shù)分別為1、3、3、1，系數(shù)和為8．根據(jù)以上規(guī)律，則（a+b）⁴展開式有
5
5
項，系數(shù)和為
16
16
．

【答案】5；16

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2025/6/17 4:30:1組卷：50引用：1難度：0.5

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1．觀察下列順序排列的等式：a₁=1-
1
3
，a₂=
1
2
-
1
4
，a₃=
1
3
-
1
5
，a₄=
1
4
-
1
6
，…．試猜想第n個等式（n為正整數(shù)）：a_n=
．
發(fā)布：2025/6/18 9:0:1組卷：247引用：27難度：0.5
解析
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．
發(fā)布：2025/6/18 7:30:1組卷：82引用：1難度：0.9
解析

3．鄧?yán)蠋熢O(shè)計了一個計算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：

入數(shù)據(jù) 1 2 3 4 5 6 …

輸出數(shù)據(jù)
1
2

2
7

3
14

4
23

5
34

6
47
…

那么，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是7時，輸出的數(shù)據(jù)是
．

發(fā)布：2025/6/18 8:0:2組卷：539引用：32難度：0.5

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入數(shù)據(jù)	1	2	3	4	5	6	…
輸出數(shù)據(jù)	1 2	2 7	3 14	4 23	5 34	6 47	…