閱讀下面內(nèi)容：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了《二次根式》和《乘法公式》，聰明的你可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)a＞0，b＞0時(shí)，∵（a-b）2=a-2ab+b≥0，∴a+b≥2ab，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)．請(qǐng)利用上述結(jié)論解決以下問(wèn)題：
（1）當(dāng)x＞0時(shí)，x+1x的最小值為 22；當(dāng)x＜0時(shí)，x+1x的最大值為 -2-2．
（2）當(dāng)x＞0時(shí)，求y=x2+3x+16x的最小值．
（
a
-
b
）
2
=
a
-
2
ab
ab
1
x
1
x
x
2
+
3
x
+
16
x
【考點(diǎn)】配方法的應(yīng)用；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．
【答案】2；-2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/4 22:0:2組卷：330引用：4難度：0.6
相似題
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1．在求解代數(shù)式2a2-12a+22的最值（最大值或最小值）時(shí)，老師給出以下解法：解：原式=2（a2-6a）+22=2（a2-6a+9）-18+22=2（a-3）2+4，∵無(wú)論a取何值，2（a-3）2≥0，∴代數(shù)式2（a-3）2+4≥4，即當(dāng)a=3時(shí)，代數(shù)式2a2-12a+22有最小值為4．仿照上述思路，則代數(shù)式-3a2+6a-8的最值為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/6 10:0:1組卷：472引用：3難度：0.7 -
2．閱讀材料：若m2-2mn+2n2-8n+16=0，求m、n的值．
解：∵m2-2mn+2n2-8n+16=0，∴（m2-2mn+n2）+（n2-8n+16）=0
∴（m-n）2+（n-4）2=0，∴m-n=0，n-4=0，∴n=4，m=4．
根據(jù)你的觀察，探究下面的問(wèn)題：
（1）已知x2+4xy+5y2+6y+9=0，求x-y的值．
（2）已知△ABC的三邊長(zhǎng)a、b、c都是正整數(shù)，且滿足a2-4a+2b2-4b+6=0，求邊c的值．發(fā)布：2025/6/6 10:30:2組卷：582引用：6難度：0.6 -
3．若關(guān)于x的方程x2+2kx+k2+k+3=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k2+k+3的最小值為 ．
發(fā)布：2025/6/6 8:0:1組卷：852引用：3難度：0.6