如圖，已知直線l1：y=x+3，點B（0，b）在直線l1上，y=mx+n是過定點P（1，0）的一簇直線．嘉淇用繪圖軟件觀察m與n的關(guān)系，記y=mx+n過點B時的直線為l2．
（1）求b的值及l(fā)2的解析式；
（2）探究m與n的數(shù)量關(guān)系：當(dāng)y=mx+n與y軸的交點為（0，1）時，記此時的直線為l3，嘉淇發(fā)現(xiàn)無論是l2還是l3，m和n總滿足一定的關(guān)系，求出這個關(guān)系（用m來表示n）．
（3）當(dāng)直線y=mx+n與直線l1的交點為整點（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)），且m的值也為整數(shù)時，這些點才稱為“美好點”．
①嘉淇用繪圖軟件在圖中框住一個正方形視窗（-3≤x≤3，-3≤y≤3），在所看到的視窗區(qū)域，求能出現(xiàn)“美好點”時m的值；
②在①中視窗的大小不變情況下，改變其可視范圍，且變化前后原點O始終在視窗中心．現(xiàn)將圖2中坐標(biāo)系的單位長度變?yōu)樵瓉淼?div id="3a15spu" class="MathJye" mathtag="math">1k
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k
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-3x+3；
（2）n=-m；
（3）①0或-1或-3；
②3．
（2）n=-m；
（3）①0或-1或-3；
②3．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/12 8:0:8組卷：88引用：2難度：0.4
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（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，求作一個點P，使點P同時滿足下列兩個條件（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）：
①點P到A、B兩點的距離相等；
②點P到∠xOy的兩邊距離相等．
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