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菁優(yōu)網(wǎng)截至2022年12月12日,全國新型冠狀病毒的感染人數(shù)突破10000000人.疫情嚴(yán)峻,請同學(xué)們利用的數(shù)學(xué)模型解決生活中的實(shí)際問題.
【主題一】【認(rèn)清毒性,保護(hù)自我】
新型冠狀病毒肺炎以發(fā)熱、干咳、乏力等為主要表現(xiàn),重者快速進(jìn)展為急性呼吸窘迫綜合征、膿毒癥休克、難以糾正的代謝性酸中毒和出凝血功能障礙及多器官功能衰竭等.專家對某地區(qū)新冠肺炎爆發(fā)趨勢進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn),從確診第一名患者開始累計(jì)時(shí)間t(單位:天)與病情爆發(fā)系數(shù)f(t)之間,滿足函數(shù)模型:f(t)=
1
1
+
e
-
0
.
22
t
-
50
,當(dāng)f(t)=0.1時(shí),標(biāo)志著疫情將要大面積爆發(fā),則此時(shí)t約為_____(參考數(shù)據(jù):e1.1≈3)
A.38    B.40    C.45    D.47
【主題二】【口罩防護(hù),人人有責(zé)】
病毒的直徑很小,而在0.3微米的粒徑下,可以達(dá)到95%以上過濾效率的防霧霾口罩,可以防新型冠狀病毒.所以疫情防控之下,人們需要佩戴好口罩.?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用調(diào)研小組在2019年調(diào)查到某種口罩總產(chǎn)量y與時(shí)間x(年)的函數(shù)圖象(如圖),并做出預(yù)測.假設(shè)預(yù)測成立,以下給出了關(guān)于該口罩生產(chǎn)狀況的幾點(diǎn)判斷正確的是_____(填寫序號)
①前三年的年產(chǎn)量逐步增加;
②前三年的年產(chǎn)量逐步減少;
③后兩年的年產(chǎn)量與第三年的年產(chǎn)量相同;
④后兩年均沒有生產(chǎn).
【主題三】【響應(yīng)號召,接種疫苗】
流感疫苗的有效作用可以維持一年左右,建議每年接種一次,特別是兒童、老年人以及體質(zhì)較弱的年輕人.某疫苗研發(fā)工廠用于的年固定成本為200萬元,每生產(chǎn)x千件,需另投入成本為C(x),當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí),C(x)=
1
3
x
2
+
10
x
(萬元).當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí),C(x)=51x+
10000
x
-1450(萬元).每件商品售價(jià)為0.05萬元.通過市場分析,該廠生產(chǎn)的疫苗能全部售完.
(1)寫出年利潤L(x)(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量x(千件)的函數(shù)解析式.
(2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少千件時(shí),該疫苗的生產(chǎn)中所獲利潤最大?

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:140引用:1難度:0.4
相似題
  • 1.某創(chuàng)業(yè)投資公司擬投資開發(fā)某種新能源產(chǎn)品,估計(jì)能獲得10萬元~1000萬元的投資收益.現(xiàn)準(zhǔn)備制定一個(gè)對科研課題組的獎(jiǎng)勵(lì)方案:獎(jiǎng)金y(萬元)隨投資收益x(萬元)的增加而增加,且獎(jiǎng)金不超過9萬元,同時(shí)獎(jiǎng)金不超過投資收益的20%.
    (1)若建立函數(shù)f(x)模型制定獎(jiǎng)勵(lì)方案,試用數(shù)學(xué)語言表述公司對獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)f(x)模型的基本要求;
    (2)現(xiàn)有兩個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)模型:
    f
    x
    =
    x
    150
    +
    2
    ;②f(x)=lnx-2;問這兩個(gè)函數(shù)模型是否符合公司要求,并說明理由?

    發(fā)布:2024/10/25 0:0:1組卷:47引用:7難度:0.6
  • 2.2023年初,某品牌手機(jī)公司上市了一款新型大眾智能手機(jī).通過市場分析,生產(chǎn)此款手機(jī)每年需投入固定成本800萬元,每生產(chǎn)x(千部)手機(jī),需另投入成本R(x)萬元,且R(x)=
    2
    x
    2
    +
    380
    x
    ,
    0
    x
    100
    701
    x
    +
    14400
    x
    -
    14040
    x
    100
    .已知此款手機(jī)售價(jià)0.7萬元,且全年內(nèi)生產(chǎn)的手機(jī)當(dāng)年能全部銷售完.
    (1)求年利潤w(x)(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量x(千部)的表達(dá)式;
    (2)2023年年產(chǎn)量為多少(千部)時(shí),企業(yè)所獲利潤最大?最大利潤是多少?

    發(fā)布:2024/10/25 2:0:2組卷:26引用:2難度:0.5
  • 3.2022年冬天新冠疫情卷土重來,我國大量城市和地區(qū)遭受了奧密克戎新冠病毒的襲擊,為了控制疫情,某單位購入了一種新型的空氣消毒劑用于環(huán)境消毒,已知在一定范圍內(nèi),每噴灑1個(gè)單位的消毒劑,空氣中釋放的濃度y(單位:毫克/立方米)隨著時(shí)間x(單位:小時(shí))變化的關(guān)系如下:當(dāng)0≤x≤4時(shí),
    y
    =
    16
    8
    -
    x
    -
    1
    ;當(dāng)4<x≤10時(shí),
    y
    =
    5
    -
    1
    2
    x
    .若多次噴灑,則某一時(shí)刻空氣中的消毒劑濃度為每次投放的消毒劑在相應(yīng)時(shí)刻所釋放的濃度之和.由實(shí)驗(yàn)知,當(dāng)空氣中消毒劑的濃度不低于4(毫克/立方米)時(shí),它才能起到殺滅空氣中的病毒的作用.
    (1)若一次噴灑4個(gè)單位的消毒劑,則有效殺滅時(shí)間可達(dá)幾小時(shí)?
    (2)若第一次噴灑2個(gè)單位的消毒劑,6小時(shí)后再噴灑a(1≤a≤4)個(gè)單位的消毒劑,要使接下來的4小時(shí)中能夠持續(xù)有效消毒,試求a的最小值.(精確到0.1,參考數(shù)據(jù):
    2
    取1.4)

    發(fā)布:2024/10/26 1:30:1組卷:237引用:8難度:0.5
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