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已知橢圓C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的右頂點為A,焦距是2
2
,離心率e=
2
2

(1)求橢圓C的方程;
(2)直線l:y=kx+m(k,m均為常數(shù))與橢圓C相交于不同的兩點M,N(均異于點A),若以MN為直徑的圓經(jīng)過橢圓C的右頂點A,試判斷直線l能否過定點?若能,求出該定點坐標;若不能,也請說明理由.

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:178引用:4難度:0.4
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  • 1.已知橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    (a>b>0)的離心率為
    3
    2
    ,短軸長為2.
    (Ⅰ)求橢圓C的標準方程;
    (Ⅱ)若直線l:y=kx+m(k≠0)與橢圓C交于不同的兩點M,N,且線段MN的垂直平分線過定點(1,0),求實數(shù)k的取值范圍.

    發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:2180引用:4難度:0.4
  • 2.離心率為
    5
    3
    ,長軸長為
    2
    5
    且焦點在x軸上的橢圓的標準方程為(  )

    發(fā)布:2024/7/3 8:0:9組卷:53引用:2難度:0.7
  • 3.已知橢圓C2以橢圓C1
    x
    2
    4
    +y2=1的長軸為短軸,且與橢圓C1有相同的離心率,那么橢圓C2的標準方程為

    發(fā)布:2024/8/6 8:0:9組卷:21引用:1難度:0.5
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