已知函數(shù)
f
（
x
）
=
a
x
2
e
x
+
1
2
x
2
-
2
x
（
a
∈
R
）
（e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）若f（x）在x∈（0，2）內(nèi)有兩個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）a=1時(shí)，討論關(guān)于x的方程
[
f
（
x
）
-
1
2
x
2
+
2
x
]
1
x
e
x
+
b
=
|
lnx
|
（
b
∈
R
）
的根的個(gè)數(shù)．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：256引用：5難度：0.1

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1．已知x=1是函數(shù)f（x）=（x²+ax-1）e^x的極值點(diǎn)．
（1）求f（x）的極值；
（2）證明：過點(diǎn)（1，f（1））可以作曲線y=f（x）的兩條切線．
發(fā)布：2024/10/25 2:0:2組卷：48引用：1難度：0.5
解析
2．已知x=ln2是函數(shù)f（x）=e^x+ax的極小值點(diǎn)，則a=（　　）
A．ln2 B．-ln2 C．2 D．-2
發(fā)布：2024/10/22 7:0:1組卷：132引用：3難度：0.7
解析
3．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax²．
（1）若
a
=
-
1
2
，求f（x）的極值；
（2）若f（x）在區(qū)間[1，e]上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/21 10:0:2組卷：47引用：3難度：0.3
解析

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1．已知x=1是函數(shù)f（x）=（x2+ax-1）ex的極值點(diǎn)．（1）求f（x）的極值；（2）證明：過點(diǎn)（1，f（1））可以作曲線y=f（x）的兩條切線．