我們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，經(jīng)常利用“轉(zhuǎn)化”的思想方法解決問題，比如，我們通過“消元的方法將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程，從而求解．下面我們就利用“轉(zhuǎn)化”的思想方法嘗試解決新的問題．
先閱讀下面的例題，再按要求完成下列問題．
例：解不等式（x-2）（x+1）＞0．
解：由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”，得①

x - 2 ＞ 0

x + 1 ＞ 0

或②

x - 2 ＜ 0

x + 1 ＜ 0 .

解不等式組①，得x＞2．
解不等式組②，得x＜-1．
所以不等式（x-2）（x+1）＞0的解集為x＞2或x＜-1．
根據(jù)例題方法解決下面問題：
（1）解不等式（x+3）（2x-1）＜0．
解：由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，異號得負(fù)”，得①

x + 3 ＞ 0

2 x - 1 ＜ 0

或②

x + 3 ＜ 0

2 x - 1 ＞ 0

x + 3 ＜ 0

2 x - 1 ＞ 0

．
解不等式組①，得

-3＜x＜0.5

-3＜x＜0.5

．
解不等式組②，得

無解

無解

．
所以不等式（x+3）（2x-1）＜0的解集為

-3＜x＜0.5

-3＜x＜0.5

．
（2）應(yīng)用：不等式：

x

+

2

x

-

1

＞

0

的解集為

x＞1或x＜-2

x＞1或x＜-2

．