(1)閱讀理解:如圖①,在四邊形ABCD中,AB∥CD,點E是BC的中點,若AE是∠BAD的平分線,試判斷AB,AD,CD之間的等量關(guān)系.
解決此問題可以用如下方法:延長AE交DC的延長線于點F,易證△AEB≌△FEC,得到AB=CF,從而把AB,AD,CD轉(zhuǎn)化在一個三角形中即可判斷:AB,AD,CD之間的等量關(guān)系為 AD=CD+ABAD=CD+AB;
(2)問題探究:如圖②,在四邊形ABCD中,AB∥CD,AF與DC的延長線交于點F,點E是BC的中點,若AE是∠BAF的平分線,試探究AB,AF,CF之間的等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)問題解決:如圖③,AB∥CF,AE與BC交于點E,且點E是BC的中點,點D在線段AE上,且∠EDF=∠BAE=30°,若AB=6,CF=2,求CD的值.
【考點】四邊形綜合題.
【答案】AD=CD+AB
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/7/16 8:0:9組卷:435引用:7難度:0.4
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動,設(shè)運動時間為t秒.
(1)若點N的速度為每秒1個單位,
①如圖1,當0<t<8時,求證:四邊形AMCN是平行四邊形;
②點M、N運動的過程中,四邊形AMCN可能出現(xiàn)的形狀是 .
A.矩形 B.菱形 C.正方形
(2)若點N的速度為每秒2個單位,運動過程中,t為何值時,四邊形AMCN是平行四邊形?發(fā)布:2024/12/23 15:30:2組卷:92引用:2難度:0.1 -
2.如圖,在?ABCD中,AC是對角線,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分別為點E,F(xiàn),連接BE,DF.
(1)求證:四邊形DEBF是平行四邊形.
(2)如圖2,若?ABCD的四個內(nèi)角為90°.
①若?ABCD兩邊AD:AB=1:,求證:E、F是對角線AC的三等分點.2
②若四邊形DEBF與?ABCD的面積之比為k(0<k<1),請用含k的式子表示出?ABCD的兩邊AB與AD的比.
?發(fā)布:2024/12/23 14:0:1組卷:180引用:3難度:0.4 -
3.已知正方形ABCD,M為射線BD上一動點(M與點B,D不重合),以線段AM為一邊作正方形AMEF,連接FD.
(1)當點M在線段BD上時(如圖1),線段BM與DF有怎樣的關(guān)系?請直接寫出結(jié)果 ;
(2)如圖2,當點M在線段BD的延長線上時(1)中的結(jié)論是否仍然成立?請結(jié)合圖2說明理由;
(3)若正方形AMEF的邊長為5,DM=1,求BF的長.發(fā)布:2024/12/23 15:30:2組卷:83引用:3難度:0.1
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