材料1：三棱錐有4個(gè)頂點(diǎn)，6條棱，4個(gè)面；正方體有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，6個(gè)面；三棱柱有個(gè)6頂點(diǎn)，9條棱，5個(gè)面；...，通過觀察發(fā)現(xiàn)：這些幾何體的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)及面數(shù)都滿足簡(jiǎn)單的規(guī)律：4+4-6=8+6-12=6+5-9=2；在此基礎(chǔ)上瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了對(duì)于任意簡(jiǎn)單多面體，其頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)及面數(shù)都滿足多面體歐拉公式．所謂簡(jiǎn)單多面體指的是同胚于球面的多面體（同胚可以簡(jiǎn)單理解為如果在一個(gè)多面體內(nèi)部吹氣，它能膨脹變?yōu)橐粋€(gè)球，那么可以認(rèn)為它與球同胚）．正多面體是指多面體的各個(gè)面都是全等的正多邊形，并且各個(gè)多面角（多面角是指有公共端點(diǎn)且兩兩不共線的n（n≥3）條射線，以及相鄰兩條射線間的平面部分所組成的圖形，例如日常生活中我們看到的墻角就是一個(gè)特殊的三面角）都是全等的多面角．例如，正四面體的四個(gè)面都是全等的三角形，每個(gè)頂點(diǎn)有一個(gè)三面角，共有四個(gè)三面角，可以完全重合，也就是說它們是全等的．正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體、正二十面體分別如圖1所示．

我們可以看到，正多面體每個(gè)頂點(diǎn)處有相同數(shù)量的棱相交，每一條棱處有兩個(gè)面相交．
材料2：1996年諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)授予對(duì)發(fā)現(xiàn)C₆₀有重大貢獻(xiàn)的三位科學(xué)家，C₆₀是由60個(gè)C原子構(gòu)成的分子，它是形如足球的多面體，這個(gè)多面體有60個(gè)頂點(diǎn)，以每一個(gè)頂點(diǎn)為端點(diǎn)都有三條棱，面的形狀只有五邊形和六邊形（圖2）；
（1）閱讀上述材料，請(qǐng)用數(shù)學(xué)符號(hào)表示簡(jiǎn)單多面體的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)及面數(shù)，并用相應(yīng)的數(shù)學(xué)符號(hào)寫出多面體歐拉公式（不需要證明）；
（2）請(qǐng)結(jié)合上述材料，在下面兩個(gè)問題中選擇一個(gè)回答，并寫出解答過程．（

選擇問題1分，解答過程正確5分；兩個(gè)問題都選擇，不給分

選擇問題1分，解答過程正確5分；兩個(gè)問題都選擇，不給分

）
問題1：請(qǐng)問C₆₀的分子結(jié)構(gòu)模型中，有幾個(gè)五邊形？
問題2：簡(jiǎn)單多面體中是否存在正16面體？如果存在請(qǐng)作出它的大致圖形并指出面的形狀；如果不存在，請(qǐng)說明理由．