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已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的中心為O，則下列各命題中的真命題有（　　）
①
OA
+
OD
與
O
B
1
+
O
C
1
是一對相反向量
②
OB
-
OC
與
O
A
1
-
O
D
1
是一對相反向量
③
OA
+
OB
+
OC
+
OD
與
O
A
1
+
O
B
1
+
O
C
1
+
O
D
1
是一對相反向量
④
O
A
1
-
OA
與
OC
-
O
C
1
是一對相反向量．

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用；平面向量的概念與平面向量的模；平面向量的加減混合運算．

【答案】C

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：54引用：4難度：0.9

相似題

1．下面四個命題中，其中正確命題的序號為
．
①函數(shù)f（x）=|tanx|是周期為π的偶函數(shù)；
②若α、β是第一象限的角，且α＞β，則sinα＞sinβ；
③
x
=
π
8
是函數(shù)
y
=
sin
（
2
x
+
5
4
π
）
的一條對稱軸方程；
④在
（
-
π
2
，
π
2
）
內(nèi)方程tanx=sinx有3個解．
發(fā)布：2025/1/6 8:0:1組卷：4引用：3難度：0.7
解析
2．給出下列四個結(jié)論：
①若角的集合A={α|α=
kπ
2
+
π
4
，k∈Z}，B={β|β=kπ±
π
4
，k∈Z}，則A=B；
②sin
5
π
7
＜cos
2
π
7
＜tan
2
π
7
；
③[kπ-
π
12
，kπ+
5
π
12
]k∈Z是函數(shù)y=sin（
π
3
-2x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
④函數(shù)y=|tanx|的周期和對稱軸方程分別為π，x=
kπ
2
（k∈Z）；
其中正確結(jié)論的序號是

．（請寫出所有正確結(jié)論的序號）．
發(fā)布：2025/1/6 8:0:1組卷：7引用：2難度：0.5
解析
3．給出下列命題：
①小于90°的角是第一象限角；
②將y=sin2x的圖象上所有點向右平移
π
3
個單位長度可得到y(tǒng)=sin（2x-
π
3
）的圖象；
③若α、β是第一象限角，且α＞β，則sinα＞sinβ；
④函數(shù)f（x）=3sin（2x-
π
3
）關(guān)于直線x=
11
π
12
對稱
⑤函數(shù)y=|tanx|的周期和對稱軸方程分別為π，x=
kπ
2
（k∈Z）
其中正確的命題的序號是

．（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上）
發(fā)布：2025/1/6 8:0:1組卷：3引用：2難度：0.5
解析

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已知正方體ABCD-A1B1C1D1的中心為O，則下列各命題中的真命題有（ ）①OA+OD與OB1+OC1是一對相反向量②OB-OC與OA1-OD1是一對相反向量③OA+OB+OC+OD與OA1+OB1+OC1+OD1是一對相反向量④OA1-OA與OC-OC1是一對相反向量．