已知k∈R，a＞0，設函數f（x）=ex-a-kax2，其中e為自然對數的底，e≈2.71828…．
（1）當a=1，k=12時，證明：函數f（x）在R上單調遞增；
（2）若對任意正實數a,函數f（x）均有三個零點x1，x2，x3，其中x1＜x2＜x3．求實數k的取值范圍，并證明x2+x3＞4．
k
a
x
2
1
2
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