已知p、q都是正實(shí)數(shù)，且p≠3q.
（1）證明：3必在pq和p+3qp+q之間；
（2）請(qǐng)問：pq和p+3qp+q這兩個(gè)數(shù)，哪一個(gè)更接近于3，說明你的理由；
（3）請(qǐng)你再寫出一個(gè)式子，使得它的值比pq和p+3qp+q的值更接近于3．
3
3
p
q
p
+
3
q
p
+
q
p
q
p
+
3
q
p
+
q
3
p
q
p
+
3
q
p
+
q
3
【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小；分式的值．
【答案】（1）證明過程見解析．
（2）當(dāng)＞p時(shí)，更接近，當(dāng)＜p時(shí)，更接近．理由見解析．
（3）（答案不唯一）．理由見解析．
（2）當(dāng)
3
q
p
+
3
q
p
+
q
3
3
q
p
q
3
（3）
3
q
p
+
q
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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