如果對(duì)于不＜8的自然數(shù)n,當(dāng)3n+1是一個(gè)完全平方數(shù)時(shí)，n+1能表示成k個(gè)完全平方數(shù)的和，那么k的最小值為（ ）
【考點(diǎn)】完全平方數(shù)．
【答案】A
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/17 23:0:1組卷：550引用：18難度：0.5
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1．在2001、2002、…、2010這10個(gè)數(shù)中，不能表示成兩個(gè)平方數(shù)差的數(shù)有
個(gè)．發(fā)布：2025/6/19 1:30:1組卷：77引用：2難度：0.7 -
2．計(jì)算
所得的結(jié)果是．2000×2001×2002×2003+1發(fā)布：2025/5/29 9:0:1組卷：98引用：2難度：0.9 -
3．對(duì)于任意一個(gè)三位正整數(shù)，百位上的數(shù)字加上個(gè)位上的數(shù)字之和恰好等于十位上的數(shù)字，則稱這個(gè)三位數(shù)為“牛轉(zhuǎn)乾坤數(shù)”．例如：對(duì)于三位數(shù)451，4+1=5，則451是“牛轉(zhuǎn)乾坤數(shù)”；對(duì)于三位數(shù)110，1+0=1，則110是“牛轉(zhuǎn)乾坤數(shù)”．
（1）求證：任意一個(gè)“牛轉(zhuǎn)乾坤數(shù)”一定能被11整除；
（2）在一個(gè)“牛轉(zhuǎn)乾坤數(shù)”的十位與百位之間添加1得到一個(gè)新的四位數(shù)M，若M的各位數(shù)字之和為完全平方數(shù)，求所有滿足條件的“牛轉(zhuǎn)乾坤數(shù)”．發(fā)布：2025/6/2 11:30:1組卷：750引用：2難度：0.3
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